Une question qui me bloque...

[mariegbv]

J'ai un exercice de DM 2nd et je n'arrive pas à la question n°2 :triste: ...:

On considere deux demi-droites d'origine O. On trace au compas un arc de cercle de centre O et de rayon arbitraire. Il intercepte les deux demi-droites aux point A et A'.

1)Construire la droite perpendiculaire à [OA) passant par A et la droite perpendiculaire à [OA') passant par A'.

2)Nommer I le point d'intersection de ces deux droites. Expliquer pourquoi ce point appartient à la bissectrice de l'angle AOA'. On pourra montrer que IA=IA'.

Merci d'avance pour votre aide! :lol3:

[Ericovitchi]

Compare les deux triangles OIA et OIA', ils sont rectangles, ils ont l’hypoténuse commune et un coté de l'angle droit égal (parce que OA=OA' puisque A et A' sont tous les deux sur le cercle). Ces deux triangles sont donc égaux. Tout leurs éléments homologues sont donc aussi égaux dont IA=IA' mais aussi les angles AOI et A'OI.

[mariegbv]

Merci beaucoup! Ca m'aide bien! ;)