Points communs hyperbole et droite

[Alice1S]

Bonjour,

voici l'énnoncé de l'exo que je n'arrive pas :
On considère l'hyperbole d'équation y=2/x et la droite D d'équation y=1/2x-3/2

Déterminer leurs pts communs
résoudre l'équation 1/2x-3/2 =< 2/x a l'aide du graphique

J'attends votre aide :mur: !!!

[Ericovitchi]

un point (x,y) qui est sur les deux courbes est donc tel que 1/2x-3/2 = 2/x
tu as essayé de résoudre cette équation du second degré ?

[Alice1S]

Oui, c'est ce que j'ai fait mais je n'ai pas réussi

[Ericovitchi]

tu n'as pas dû essayer beaucoup :
x/2-3/2=2/x --> x²/2-3x/2=2 --> x²-3x-4=0 --> (x-4) (x+1) = 0 --> x=-1 ou x=4

1/2x-3/2 =< 2/x