écart type assez compliqué

[yannis]

Bonjour j'ai un énorme problème avec la dernière question d'un exercice j'espère que vous serez en mesure de m'aider ça serais très sympa :we:
J'ai un tableau qui ressemble à ça:

Profit net par tête (bétail hybride): -200 -a / -a / 200 -a / 400 -a
effectif: : 7 /15 / 429 / 299


la question: Calculez l'écart-type du profit net par tête pour le troupeau de boeufs hybrides. Comment pouvez-vous justifier le fait que cet écart-type ne dépend pas de a? Indication: pour une démonstration plus rigoureuse , vous pouvez notez y1,.....,yp les valeurs des profits et n1,....,np les effectifs associés.

La moyenne y barre que j'ai calculé a la question précédente est de 272 -a

Le problème c'est que calculer un écart-type comme ça ça me bloque complètement je n'arrive pas à trouver ne serais-ce que le début d'une piste.

Merci de bien vouloir essayer de m'aider