Probabilites

[xavier005]

Bonjour, est ce que quelqun pourait verifier mes resultats et m'aider pour l'exercice suivant svp.

Enonce:

Dans un supermarche on interroge au hasard une personne et on note:
- B l'evenement: la personne interrogee a achete au rayon boucherie;
- F l'evenement: la personne interoogee a achete au rayon fromage;
- L l'evenement: la personne interoogee a achete au rayon liquides.

Une etude a permis de preciser que 45% des personnes frequentant le supermarche achetent au rayon boucherie, 75% au rayon liquides, 92% achetent au moins a l'un de ces trois rayons et 32% achetent aux trois rayons.

1) On donne pL(F)=7/15 , pB(F)=7/9, pB(L)=38/45, ou pv(U) est la probabilite de l'evenement U sachant l'evenement V.
Calculer p(F inter L) , P(F inter , p(L inter .
ma reponse:
p(F inter L)=pL(F)*p(L)=7/15*0.75=0.35
P(F inter =pB(F)*p(=7/9*0.45=0.35
p(L inter =pB(L)*p(=38/45*0.45=0.38

2)
a)Exprimer p(F union B union L) en fonction de p(F), p(, p(F inter , p(F inter L), p(L inter et p(F inter B inter L). En deduire p(F).
ma reponse:
p(F)=p(F U B U L)-p(-p(L)+p(F inter +p(F inter L)+p(B inter L) +
p(F inter B inter L).
donc:
p(F)=p(F U B U L)-p(-p(L)+p(F inter +p(F inter L)+p(B inter L)-p(F inter B inter L).
p(F)=0.92-0.45-0.75+0.35+0.35+0.38-0.32
p(F)=0.48

c) Calculer les probabilites des evenements suiavnts:
- la personne interrogee achete au rayon liquides et achete au rayon boucherie;
- la personne interrogee achete au rayon boucherie et achete au rayon fromages.

Est ce que on a:
P(la personne interrogee achete au rayon liquides et achete au rayon boucherie)= P(L inter =0.38
p(la personne interrogee achete au rayon boucherie et achete au rayon fromages)=P(B inter F)=0.35

d)Calculer la probabilite que la personne interrogee n'achete qu'a deux seulement de ces trois rayons.
Pour cette probabilite, je bloque
veuillez m'aider svp
merci

[xavier005]

re,
j'ai finalement reussi a repondre a la question:
P=P(F inter L inter Bbarre) + P(F iner B inter Lbarre) +P(L inter B inter Fbarre)=
(P(F inter L)-P(F inter L inter B))+(P(F inter B)-P(F inter L inter B))+(P(L inter B)-P(F inter L inter B))= (0.35-0.32)+(0.35-0.32)+(0.38-0.32)=0.12


Est ce vous pouvez verifier mes resultas pour la fin de l'exercice svp.

On interroge successivement et de facon independante cinq personnes au hasard. Calculer la probabilite des evenements:
- les cinq personnes ont achete au trois rayons.
- aucune des cinq personnes n'a achete aux trois rayons.

ma reponse:
On a une situation de Bernouilli:
(5 parmi k) *(0.32)^k *(0.680)^(5-k)

- les cinq personnes ont achete au trois rayons:
P=(5 parmi 5)*(0.32)^5 *(0.680)^0
P=3.35*10^-3

- aucune des cinq personnes n'a achete aux trois rayons.
P=(5 parmi 0)*(0.32)^0 *(0.680)^5
P=0.145

merci