Alors voila j'ai un DM de maths qui regroupe à peu près la physique et je bloque.
Si vous pouviez m'aider.... Je vous en remercie d'avance.
Un point mobile va de A, situé dans un milieu M1 à un point B, situé dans un milieu M2 (par exemple air et eau), en traversant le plan frontière entre les milieux représenté sur la figure ci-dessous par la droite (HK).
La vitesse du mobile est v dans le milieu M1 et w dans le milieu M2.
On pose AH=a, BK=b, HK=c, HI=x
On cherche à minimiser la durée d(x) du trajet en fonction de la position du point I sur le segment [HK].
1) Exprimer d(x) en fonction de a,b,c,x.
2) On admet que la valeur de x pour laquelle la dérivée d'(x) s'annule correspond à un minimum sur [0;c].
La durée du trajet étant minimale, trouver une relation entre sin
PS : J'ai une image mais je ne sais pas comment l'insérer :s