Définition géo de la parabole

[fan77]

bonjour et merci si vous pouvez me donner un coup de pouce

Dans un repère orthogonal d'origine O, une droite d'équation y=-1 et un point F(0;1)
1 : le point M de coordonnées (x;y) se projette orthogonalement en H sur la droite D. Calculer MF² et MH² donc M(x;y) f(0;1) H (x;-1)
Cela je l'ai fait, MF² = x²+(y-1)² MH² = d'où (y+1)²

2: démontrer que l'ensemble des points M à égale distance de F et de la droite D est une parabole d'équation y=x²/4 (on dit que F est le foyer de la parabole et D en est sa directrice)
donc je suis partie sur le fait que si on parle d'égale distance, alors MF=MH donc, x²+(y-1)² = (y+1)² donc y=x²/4
3 : construire cette parabole OK c'est fait
4 : On désigne par a l'abscisse d'un point K de la parabole qui se projette en H sur la droite D, écrire en fonction de a l'équation de la tangente à P au point K dont j'en tire que les coordonnées de K sont (a;a²/4), le coef directeur est alors 1/2a et après je coince car on me demande de demontrer que la tangente au point k est la mediatrice de [FH]