Dérivée

par **roro34720** » 01 Nov 2010, 12:39

Soit la fonction f définie par

f(o)=0
f(x)=-x²+x²lnx si x appartient R+

étudier la continuité de d et sa dérivabilité en 0 ?
Etudier la fonction ?

je ne sais pas comme faire et par ou commencer merci de votre aide precieuse !!

par **girdav** » 01 Nov 2010, 12:41

Bonjour,
il faut rajouter une étoile à

dans la définition.
Je pense que tu vois qu'il y a continuité sur

; il reste donc à montrer la continuité en

pour achever la première partie de la première question.

par **roro34720** » 01 Nov 2010, 13:02

La continuite d'une fonction reelle peut se traduire par le fait que sa
courbe representative peut ^etre tracee d'un seul tenant, sans lever le crayon mais comment le prouver ?

par **Bill BM** » 01 Nov 2010, 13:10

J'ai souvent vu utililiser le fait que l'ensemble de dérivabilité est l'ensemble de définition de la dérivée pour montrer qu'une fonction est dérivable en un point. Si c'est le cas...

par **roro34720** » 01 Nov 2010, 13:15

pouvez vous me montrer pour cet exercice ? parce que je ne sais vraiment pas comment faire ! :mur:

par **Matt_01** » 01 Nov 2010, 13:21

f est continue en

ssi

tend vers

quand

tend vers

.
Ici

.

par **Bill BM** » 01 Nov 2010, 13:23

T'as la fonction x² , la fonction x et la fonction xlnx, les 3 ont pour limites 0 en 0, tu obtiens la continuité. Pour la dérivabilité, parait qu'une fonction est dérivable partout où sa dérivée est définie...
Mais pourquoi tu viens ici avec ce problème? C'est pour lycée.

par **jack01** » 01 Nov 2010, 18:02

n'oblier pas que

Dérivée

dérivée

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