Injection , bijection , surjection

[awafa]

demontrez que l 'application f est bijective
R*R vers R*R
(x;y) vers (x-2y; x+3y) :help:

[Nightmare]

Salut,

C'est une endomorphisme de R², on est en dimension fini, il suffit de montrer qu'il est injectif.

[awafa]

Salut,

C'est une endomorphisme de R², on est en dimension fini, il suffit de montrer qu'il est injectif.

comment?????????????

[Nightmare]

Oublions.

Qu'est-ce qu'une application bijective? Que faut-il montrer ?

[awafa]

ouais je crois
une application est bijective si elle est a la fois injective et surjectiveou lorsqu'on resouds l equation f(x)=y il y a une seule solution
on demande alors de demontrer que la fonction qui tout (x;y) associe (x-2y;x+3y) est bijective

[Nightmare]

Ok, donc que faut-il montrer d'après la définition?

[awafa]

que cette fonction est bijective

[Nightmare]

Oui ça, c'est l'énoncé. Mais donc que faut-il faire pour montrer que cette fonction est bijective? On a perdu 2h pour arriver jusque là, j'ai pas l'impression que tu fasses beaucoup d'effort.

[awafa]

il faut résoudre l'equation f(x) =y????