Dm : les suites

[xpo]

Bonjour en tous ,en se temps pluvieux mon DM à faire pour la rentrée me pose un petit problème :

U0=1 V0=2
Un+1 = (Un+Vn)/2 Vn+1 = ((Un+1)+Vn)/2
Dn=Vn-Un

la question est :
pour tout n appartenant a N , on pose Wn= la somme de (Vp-p) (Nb de termes = n et on part de p=0)

a) donner l'expression de Wn en fonction de n :

j'ai fait :

(Vp-Up)=Dp donc c'est une suite géométrique de raison 1/4 (prouvé dans des questions précédentes)

donc Wn= la somme de Vp-Up = (1er termes)*(1-q^nb de termes) /1-q q étant la raison
= (V0-U0)*1-(1/4)^n / 1-(1/4)
=1*(1-(1/4)^n)/(3/4)
Wn=(1-(1/4)^n )*(4/3)

b) exprimer la somme de (Up+1 - Up) ; (pour Nb de termes n-1 et pour 1er termes p=0) ; en fonction de Wn-1 , puis en fonction de Un et du U0 ?
En déduire l'expression de Un en fonction de n

c) Quelle est la limite de (Un)


J'arrive pas à résoudre la question b se qui m'empêche de faire la question c si quelqu'un aurait la gentillesse de me répondre :lol3:

[xpo]

Personne ne veut m'aider?