[Term S] Fonction dérivée.

[Badmonster]

Bonjour à tous.

Je dois résoudre l'équation suivante.

e^(2x-2) _ (1+e).e^(x) + e^3 = 0

L'ensemble de définition étant l'ensemble des réels R.

Comment faire ? Je me retrouve assez rapidement bloqué, et si j'obtiens un résultat, je doute de sa justese :mur:

Je fais :

e^(2x-2) + e^3 = (1+e).e^x
j'obtiens alors
(e^(2x-2))/(e^x) + e^3 = 1+e
c'est là que je ne suis pas sûre de moi car j'obtiens

e^x-2 + e^3 -e^1 = 1

ce qui équivaut à x-2+3-1-1 = 0
x= 2-3-2
x=1


Voila...
Si vous pouvez m'aider, merci beaucoup :help:

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Je ne comprends pas trop ton bricolage ... si tu veux diviser l'égalité par , il faut diviser tout les termes ... Enfin ce n'est pas comme ca qu'il faut partir.

Il faut tout d'abord te rappeler que et que ... et ensuite tu utilise le changement de variable et la ca devient plus agréable à regarder.

[Oboulo]

L'équation s'écrit encore Ce qui est une équation du second degré en X en posant (on a alors X appartient à R+)
Tu résous en X cherche la racine POSITIVE puis passe au log...

Oboulo

"Utilisez le LATEX!!! Passer 3 plombes a comprendre vos notations laides et ambigues c'est NUUUUUL" (cri du coeur)
SI vous êtes sur Paris et avez besoin de cours, http://oboulo.e-monsite.com

[Badmonster]

D'accord.
Je comprend. En effet mon bidouillage était incohérent.

Mais une fois que j'ai cette équation, je calcule le discriminant. Qui me donnerait alors
Delta = (1+e)^2 -4 e^(-2) . e^3
soit 1+2e+e^2 -4e^(-2+3)
1-2e + e^2


Ce qui donnerait donc

x1 = [ -1 -e + racine carrée de (1-2e +e^2 ) ] / 2.e^(-2)