Système de 3 équations à 3 inconnues

par **Nenes22** » 31 Oct 2010, 15:17

Bonjour,

Pouvez m'indiquer une méthode pour réaliser ce système ? :hein:
x+3y-5z=9
2x-2y-3z=3
-x+3y+z=1

Merci beaucoup :lol3:

par **Rebelle_** » 31 Oct 2010, 15:19

Hello :)

Pivot de Gauss ? :P

par **Nenes22** » 31 Oct 2010, 15:23

Pivot de Gauss ? :hein: Jamais entendu parler désolé :wrong: :lol3:

par **Oboulo** » 31 Oct 2010, 15:24

Il y a la fameuse méthode dite du pivot de Gauss. C'est la solution pour les systèmes linéaires n équations n inconnues (quand il n'y a pas s'astuces géniales...)

Tu n'as pas plus de 3 CL a faire pour résoudre le système :

Appelons tes équations E1, E2 E3.

1ere étape :

Tu conserves E1
Grace a une combinaison linéaire de E2 et E1 tu élimine une inconnue (par exemple z). Il te reste une équation en x et y, appelons la E2'
Grace a une combinaison linéaire de E3 et E1 tu élimine la même inconnue ( z). Il te reste une équation en x et y, E3'

2eme étape.

Tu conserve E1
Tu conserve E2'
Par une combinaison linéaire entre E2' et E3' tu élimine une seconde inconnue (par exemple y). Il te reste une équation en x, appelons la E3'''

3eme étape

Tu résous E3''' tu as x
Tu remplace x par sa valeur dans E2'' : tu as y.
Tu remplace x et y par leurs valeurs dans E1. Tu as z

Oboulo donne des cours de maths! http://oboulo.e-monsite.com

par **Nenes22** » 31 Oct 2010, 15:35

C'est complexe :hein:

Dans la 1ère étape, dans E2 comment éliminer z avec une combinaison linéaire sans changer E1 ?

par **Nenes22** » 01 Nov 2010, 13:52

Bonjour,
Qqun peut-il m'expliquer la méthode du pivot de Gauss avec un exemple sans me donner la réponse pour que je puisse comprendre ? :lol3:

Système de 3 équations à 3 inconnues

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