Arithmétique

par **Matt_01** » 30 Oct 2010, 17:34

Hello,

Soient

tels que

,

divise

.
Que dire de

?

par **le_fabien** » 31 Oct 2010, 10:00

Hello ,
et bien b divise a , non ?

par **Ben314** » 31 Oct 2010, 12:10

le_fabien a écrit:Hello ,
et bien b divise a , non ?

Oui, mais on peut dire "mieux".
Par exemple b=3 divise a=6 mais, pour n=1, b^n-1=2 ne divise pas a^n-1=5...

par **nodjim** » 31 Oct 2010, 12:55

Difficile de trouver autre que a=b.

par **Matt_01** » 31 Oct 2010, 13:00

Et pourtant on peut, avec 2 et 4 par exemple.

par **Anonyme** » 31 Oct 2010, 13:51

convient mais j'ai pas vérifié si c'est un condition nécessaire.

par **Ben314** » 31 Oct 2010, 14:21

Et, plus généralement, avec

(

)...

Preuve...

par **Matt_01** » 31 Oct 2010, 15:27

C'est effectivement ca.
Bon dans un sens c'est facile, étant donné que le polynome

est divisible par le polynôme

pour

entiers naturels non nuls.
C'est bien sûr l'autre sens qui est intéressant.