Problème d'équation différentielle

[straite]

Bonjour, je suis incapable de résoudre l'équation suivante :
(voyez l'image dans le lien ci-dessous)

http://b.imagehost.org/view/0381/IMG


Je fais donc une erreur à quelque part puisque je n'obtiens pas la bonne réponse. Je n'ai aucune idée de celle-ci, je sais simplement qu'elle n'est pas la bonne.
Un Grand Merci pour votre aide.

[straite]

Je bloque également sur un autre # qui est le suivant :

http://d.imagehost.org/view/0235/6

Si vous avez une idée... la réponse qui est dans la case est pas bonne.
Merci encore

P.S. Désolé pour l'anglais...

[Ben314]

Je fais donc une erreur à quelque part...

Effectivement : les primitive de dy/(2y) ne sont pas du tout les y²/4+cst et les primitives de 1dx ne sont pas non plus les constantes...

[straite]

Et bien, dans ce cas que donne (dy/2y)=dx

Se pourrait-il que cela donne ln(2y) du côté gauche? Cepandant, du côté droit, je n'en suis pas certain... peut-être 1+C ?

Cependant, après calcul, j'obtiens toujours 5

[Ben314]

Et bien, dans ce cas que donne (dy/2y)=dx

Se pourrait-il que cela donne ln(2y) du côté gauche? Cepandant, du côté droit, je n'en suis pas certain... peut-être 1+C ?

Cependant, après calcul, j'obtiens toujours 5

A gauche NON : si je dérive ln(2y) j'obtient pas 1/(2y) mais ...
A droite NON : si je dérive 1+C j'obtient pas 1 mais ...

De plus, si C est une constante arbitraire (i.e. quelconque), ben 1+C, c'est aussi une constante (toujours aussi quelconque)...

[straite]

j'obtiens plutôt à droite : 2ln(y)+c1 ?ou? ln(2y)+c1
à gauche x+c2

[Ben314]

j'obtiens plutôt à droite : 2ln(y)+c1 ?ou? ln(2y)+c1
à gauche x+c2

A gauche : OK (ouf...)
A droite NON : la dérivée de 2ln(y)+c1 est 2/y et celle de ln(2y)+c1 est 2/(2y)=1/y et aucune des deux n'est égale à 1/(2y)...

Indic : 1/(2y)=(1/2).(1/y)...