Résolution de polynômes 1ere S

[quentin li]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour 2 exercices d'un DM. Merci d'avance.

Exercice 1
On considère les polynômes suivants: P(X)=2X^3-19X^2+54X-45=0
et Q(X)=2X^3-13X^2+17X+12=0
On sait qu'ils admettent un racine commune: alpha
1) Calculer alpha (j'ai trouvé racine évidente=3 pour alpha)
2) Résoudre P(X)=0
3) Résoudre Q(X) supérieur ou égal à 0

Exercice 2
Résoudre les équations suivantes en partant du fait qu'elles ont une racine commune.
5X^3-11X^2-28X+6=0 et 20X^3+16X^2-29X+5=0

Merci pour votre aide.

[Takanez]

As-tu déjà une idée de ce qu'il faut faire?
On ne va pas te donner la réponse d'un coup, ça n'a pas de sens :ptdr:

[quentin li]

Alors pour l'exercice 1, j'ai commencé avec la factorisation de polynôme de degré supérieur à 2 puis avec une identification (a=..;b=..;c=...).
Et l'exercice 2 je commence de la même façon pour trouver un nouveau polynôme fait à partir de deux donnés dans l'énoncé avec leur racine commune.

[Takanez]

Et tu es arrivé à trouver les valeurs de a, b et c ?

[quentin li]

Non justement, je n'y arrive pas, je ne sais pas ce qui cloche :cry: