Je cherche à calculer avec des outils de TS (donc equivalents et DL exclus) cette limite :
J'ai essayé de transformer l'expression en
Merci de me fournir un peu d'aide pour avancer svp...
Limite TS
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limite TS
par froudjik » 31 Oct 2010, 02:25
Bonjour,
Je cherche à calculer avec des outils de TS (donc equivalents et DL exclus) cette limite :
J'ai essayé de transformer l'expression en\bigsum_{k=0}^{x-1}sin^{k}x}{(x-1)\bigsum_{k=0}^{x-1}x^k})
, sachant que 
tend vers 1 en 0, mais ça me laisse toujours sur une forme indéterminée 
et je ne sais pas vraiment comment faire...
Merci de me fournir un peu d'aide pour avancer svp...
Je cherche à calculer avec des outils de TS (donc equivalents et DL exclus) cette limite :
J'ai essayé de transformer l'expression en
Merci de me fournir un peu d'aide pour avancer svp...
par Ben314 » 31 Oct 2010, 09:58
Salut,
Ce que tu as écrit
La seule chose à écrire concernant
et 
, c'est... la définition : pour 
et 
réel quelconque, \right))
Cela conduit à écrire que, pour
et >0)
), on a :
\right)-1}{\exp\left(x\ln(x)\right)-1}\ <br />=\ \frac{\exp\left(x\ln(\sin x)\right)-1}{x\ln(\sin x)-1}\times <br /> \frac{x\ln( x)-1}{\exp\left(x\ln(x)\right)-1}\times<br /> \frac{x\ln(\sin x)-1}{x\ln( x)-1}\ <br />=\ \cdots)
Et, tu peut déterminer les limites des trois fractions aprés avoir déterminer les limites lorsque
de )
(c'est du cours) et de =\sin x\ln(\sin x)\times\frac{x}{\sin x})
Ce que tu as écrit
est incohérent : lorsque x->0, il faut imaginer que x=0,1 ou 0,01 ou 0,001 ... et qu'en conséquence, x n'est pas entier et n'est pas non plus >=1 donc une somme de k=0 à x-1, ben ça veut absolument rien dire !!!!froudjik a écrit:
La seule chose à écrire concernant
Cela conduit à écrire que, pour
Et, tu peut déterminer les limites des trois fractions aprés avoir déterminer les limites lorsque
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par froudjik » 31 Oct 2010, 12:36
Merci beaucoup pour ton aide !
Je trouve 1 comme limite en 0+ c'est bien ça ?
Je trouve 1 comme limite en 0+ c'est bien ça ?
par Ben314 » 31 Oct 2010, 13:23
Oui, c'est bien ça.froudjik a écrit:Merci beaucoup pour ton aide !
Je trouve 1 comme limite en 0+ c'est bien ça ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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