DM de maths 1ere S

[clems4567]

Bonjour, j'ai un DM de mathématique pour les vacances et un des exercices me pose problème. Pouvez vous m'aider à le résoudre. Merci d'avance, voici l'énoncé:

Soit f la fonction numérique définie sur R-{1} par f(x)=(x^3-2x²)/(x-1)², (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'unité 2cm.
1) a) Ecrire f(x) sous la forme f(x)=ax+(b/x-1)+(c/(x-1)²) pour tout réel x différent de 1, où a, b et c sont des réels à déterminer.
b) En déduire l'éxistence d'une asymptote oblique (A) pour (C) dont on précisera une équation.
2) a) Etudier les variations de la fonction f (limites aux bornes de (Df), dérivée, signe de la dérivée sens et tableau de variation).
b) Justifier l'éxistence d'une seconde asymptote à (C).
3) Déterminer les points d'intersection de (C) avec les axes du repère. Préciser une équation des tangentes en ces points.
4) Montrer qu'il existe un point de C en lequel la tangente (T) est // à (A). Déterminer une équation de (T) et tracer (T).
5) En utilisant le 4), déterminer graphiquement, suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x)=x+m.


Merci pour l'aide que vous allez m'apporter!!! :girl2:

[Zebulon]

Bonjour,
pour la 1a, écris , mets tout au même dénominateur (), puis identifie les coefficients du polynôme qui se trouve au numérateur avec .
Pour la b, vers quoi tend quand x tend vers l'infini?
Zeb.