Dans la cite de Vaseclaux

par **Sakurah** » 30 Oct 2010, 12:56

Dans la cite de Vaseclaux, il ne vient jamais d'étranger. Alors les 7843 habitants doivent se contenter de choisir leurs relations parmi les Vasclasiens. D'ailleurs, chacune tient a jour un registre precis des personnes qu'il connait et donc qui le connaissent. Y a t il deux habitants qui connaissent le meme nombre de personnes

Alors moi je trouve que s'est impossible car si on applique le principe des tiroir la ( que je viens juste de lire donc je suis pas sur d'avoir compris), une personne ne peut connaitre que 7842 habitants, il y'a 7843 possibilites ( connaitre 0 personne,1 personne,....,7842 personnes) donc en gros en a 7843 tiroir pour 7843 chaussettes donc = 1 donc impossible que 2 personnes connaissent le meme nombre de personnes. Mon raisonnement est il juste?

(P.S. : quelqu'un pourrait m'expliquer un peut plus ce principe des tiroir par ce que la j'applique ce que j'ai vu a travers plusieurs ex. (comme celui des cheveux) mais je vous dit la vérité je suis peut convaincu par sa, pour moi il est possible que 2 personnes connaissent le meme nb de gens. Mais c'est juste par ce que j'ai pas bien compris ce principe. Quelqu'un pourrais me l'expliquer, simplement je suis en 1ere =p )

par **nodjim** » 30 Oct 2010, 13:04

Tu veux ranger 10 paires de chaussettes dans une commode de 4 tiroirs, peux tu faire en sorte que 2 tiroirs quelconques contiennent un nombre différent de paires ?
Oui, avec la distribution: 1 .2 .3 .4.
Même question avec 5 tiroirs ?
et 6 tiroirs ?

par **Sakurah** » 30 Oct 2010, 13:09

pour 5 tiroirs on a: 0-1-2-3-4
mais pour le 6 je vois pas...

par **nodjim** » 30 Oct 2010, 13:10

Tu ne vois pas ou tu ne peux pas ?

par **Sakurah** » 30 Oct 2010, 13:12

euh...on peut pas non?

par **nodjim** » 30 Oct 2010, 13:21

Ben non. tu ne peux pas. Le principe des tiroirs est encore plus simple en fait, mais c'est son application qui est parfois compliquée: le principe dit que si n objets occupent m emplacements, et que si n>m alors il y a au moins 1 emplacement avec au moins 2 objets.

par **Sakurah** » 30 Oct 2010, 13:35

ah d'accord je vois donc (pou mon problème inicial) si on a 7843 tiroir et 7843 chaussettes, il ne peut pas y avoir 2 tiroirs avec le meme nombre de chaussettes!
j'ai di la meme chose que mon 1er message mais cette fois j'en suis convaincue! =p
Merci a toi nodjim pour ton explication =)

par **Sakurah** » 30 Oct 2010, 16:03

et d'ailleurs je rectifie ma réponse enfet c'est bien possible que 2 personnes connaissent le meme nb de personnes car on a 7843 habitants. chaque habitants a 7843 possibilité (0...7842) mais le cas 0 est impossible puisque si B connait 7842 personnes A doit forcement connaitre Mr.B puis que ce dernier le connais donc on a que 7842 cas possibles (sans le cas 0 personne car c'est impossible).
x=7843 ;y=7842 x>y x/y=1.0001[...] on l'arrondi au nb superieur donc 2 donc enfet il est possible que deux personnes connaissent le meme nb de personnes.

par **nodjim** » 30 Oct 2010, 18:31

Tu n'as pas compris le principe: on ne peut faire autrement que d'avoir 2 personnes au moins qui ont le même nombre de connaissances.

par **Sakurah** » 31 Oct 2010, 05:12

si si j'l'ai compris mais si on avait 7843 ( avec le 0 inclus) cas possible alors sa serait impossible que 2 personnes connaissent le meme nb de personnes.

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