Les Limites - Exercices incompris - Serie ES

[Jimm15]

En fait, non, vu qu'il y a des exclusions..
Est-ce juste ?

Il y a des exclusions mais si tu demandes à la calculatrice le résultat approché de chaque valeur, il est clair que chaque solution est bien comprise dans un intervalle.
Tu dois préciser cela sur ta copie pour faire la comparaison. Tu ne peux rien dire davantage sur la précision de tes résultats.

[Styme]

Merci beaucoup.

La toute dernière question :

Tracer C1 pour x E [-2;2]
Il faut faire un graphique ?

Merci d'avance.

[Jimm15]

Merci beaucoup.

La toute dernière question :

Tracer C1 pour x E [-2;2]
Il faut faire un graphique ?

Merci d'avance.

Oui.
À l’aide du tableau de valeurs de ta calculatrice, trace la fonction sur l’intervalle indiqué.

[Styme]

Je prends les intervalles qui sont mis dans ma calculatrice ?

[Jimm15]

Je prends les intervalles qui sont mis dans ma calculatrice ?

:hein:
On te dit : « pour ».

[Styme]

Merci beaucoup pour ton aide :)

Je vais maintenant faire tout ça au propre.
S'il vous plait, n'effacer pas tout ce qu'il y a était dis.

Si j'ai un problème, je pourrais toujours demander ?

Merci d'avance.

[Jimm15]

Merci beaucoup pour ton aide

Je vais maintenant faire tout ça au propre.
S'il vous plait, n'effacer pas tout ce qu'il y a était dis.

Si j'ai un problème, je pourrais toujours demander ?

Merci d'avance.

Oui, bien sûr.
Mais, je t’en prie, essaie de faire des efforts de compréhension.
Cela te paraît peut-être dur mais c’est en se forçant qu’on parvient à avoir de bons résultats.

Bon courage et bonne soirée.

[Styme]

Merci.

J'aurais une question..

Je sais qu'on l'a déjà vu, mais je bloque pour l'extrenum..
Faut-il juste remplacer f(x) par f(1) puis calculer...
Et il y a aussi la question qui est avec, compléter ce tableau en donnant les limites en -00 et +00

Merci d'avance.

[Jimm15]

Bonjour,

On te demande de calculer les extremums ?
Si oui, tu remplaces comme tu l’as dit...

Tu as déjà calculé les limites, non ?
Qu’est-ce qui te dérange ?

[Styme]

Pour ce qui est des limites.
On l'a fait dans le 1. non ? Donc, dans le tableau, on met dans f(x) -00 au début puis +00 à la fin ?

Merci d'avance.

[Styme]

est continue est strictement croissante sur l’intervalle d’après son tableau des variations. De plus, et . Comme , d’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique réel tel que .

N'y a t-il pas une erreur, pourquoi as-tu mis 7/2 au lieu de -5/7 ?

Merci d'avance.

[Jimm15]

Pour ce qui est des limites.
On l'a fait dans le 1. non ? Donc, dans le tableau, on met dans f(x) -00 au début puis +00 à la fin ?

Merci d'avance.

Oui.

N'y a t-il pas une erreur, pourquoi as-tu mis 7/2 au lieu de -5/7 ?

Merci d'avance.

C’est -5/7 bien sûr.

[Styme]

Merci.

Dès qu'il demande de donner un encadrement de a d'amplitude 0.5 par rapport au tableau :

Voila ce que j'ai fait :

x / -2 / -1. 5 / -1 / -0.5 / 0 / 0.5 / 1 / 1.5 /2
f(x) / -0.028 / 0.286 / 0.07/ 0.143 / -0.129 / -0.044 / -0.37 / -0.053 / 0.05

Il n'y a pas vraiment d'encadrement à 0.5 même si les plus proches sont [-1.5;-1] ..

Merci d'avance.

[Styme]

Je n’ai pas les mêmes résultats. Comment as-tu fait pour les trouver ?

Tu dois procéder ainsi :

1re étape : Je développe puis je réduis l’expression de l’énoncé en mettant en facteur chaque terme de même degré avec ses coefficients :





2e étape : J’identifie les termes (ou coefficients) à l’expression connue de la fonction donnée (sans coefficients indéterminés) :

Expression connue :

Système d’équations d’identification :



À partir de là, détermine les trois coefficients.


Si tu ne comprends pas quelque chose, n’hésite pas à demander.

Peux-tu reexpliquer le passage entre les différentes étapes s'il te plait ?

[Styme]

En fait, c'est compris :)

Il y a juste ça :

Dès qu'il demande de donner un encadrement de a d'amplitude 0.5 par rapport au tableau :

Voila ce que j'ai fait :

x / -2 / -1. 5 / -1 / -0.5 / 0 / 0.5 / 1 / 1.5 /2
f(x) / -0.028 / 0.286 / 0.07/ 0.143 / -0.129 / -0.044 / -0.37 / -0.053 / 0.05

Il n'y a pas vraiment d'encadrement à 0.5 même si les plus proches sont [-1.5;-1] ..

Merci d'avance.

[Jimm15]

En fait, c'est compris

Il y a juste ça :

Dès qu'il demande de donner un encadrement de a d'amplitude 0.5 par rapport au tableau :

Voila ce que j'ai fait :

x / -2 / -1. 5 / -1 / -0.5 / 0 / 0.5 / 1 / 1.5 /2
f(x) / -0.028 / 0.286 / 0.07/ 0.143 / -0.129 / -0.044 / -0.37 / -0.053 / 0.05

Il n'y a pas vraiment d'encadrement à 0.5 même si les plus proches sont [-1.5;-1] ..

Merci d'avance.

On ne te demandait un encadrement que pour la première solution, pas pour les trois...
Mais on avait déjà fait tout ça, pourquoi veux-tu recommencer ?

[Styme]

Non c'est bon ^^ Merci.

Pourrais-je poster tout mon devoir pour avoir une dernière correction s'il vous plait ?

Merci d'avance.

[Le Chaton]

Bonsoir ,
fais toi plaisir ... :)

[Styme]

Merci

Voila ce que j'ai recopié pour l'instant :

f(x)= ½ ((7x³-3x²-15x-190/49)

1] Etudiez la limite de f en +00 et en -00
Pour +00

. lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49)
. lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49).
x -> + 00
Comme nous avons ici un polynôme (7x³-3x²-15x-190/49), nous pouvons utiliser le théorème disant que la limite à l'infini d'une fonction polynôme est celle de son terme de +haut degré, soit ici 7/2x³.
Donc :
lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49) = +00
x -> +00

Pour -00

. lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49)
. lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49).
x -> - 00
Comme nous avons ici un polynôme (7x³-3x²-15x-190/49), nous pouvons utiliser le théorème disant que , soit ici 7/2x³.
Donc :
lim 1/2(7x³-3x²-15x-190/49) = -00
x -> -00

2) On donne ci contre le tableau de variation de la fonction f sur R
X -00 -5/7 1 +00

f(x) AUGMENTE M>0 DIMINUE m<0 AUGMENTE
a) Complétez ce tableau en indiquant les limites en -00 et en +00. Calculez les extremums.
Pour pouvoir compléter ce tableau, nous allons faire les calculs suivants
[remplacement de f(x) par f(1)= -729/98 et f(-5/7)=135/98 ]

X -00 -5/7 1 +00

f(x) -00 AUGMENTE 135/98 DIMINUE -729/98 AUGMENTE +00

Nous allons maintenant calculer les derivés. Ns allons en premier lieu laisser de côté 1/2
Nous allons calculer la dérivée de :
7x^3 : (axn)'= axnxx(n-1) = 21x²
-3x² = -6x
-15x = -15/

Ns allons maintenant rechercher les extrenums : 21x²-6x-15=0. Simplifcation : 7x²-2x-5 =0
Calcul du descriminant (..)
x1 = -5/7
x2=1
Signe :
Cette équation a deux racines, donc la dérivée est toujours du signe de a (de "ax²+bx+c") or ici a =7 donc elle est positive sauf entre les racines.

b-
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
F(x) -0.028 0.286 0.07 0.143 -0.129 -0.044 -0.37 -0.053 0.05

3.a) On remplacera ici -1.5 par -3/2
Dans le tableau de variation, f est continue est strictement croissante sur l’intervalle d’après son tableau des variations. De plus, et . Comme , , il existe un unique réel tel que .

Dans le tableau de variation, est continue est strictement croissante sur l’intervalle d’après son tableau des variations. De plus, et . Comme , , il existe un unique réel tel que .[/quote]
b) A l'aide du tableau de valeurs du 2. b) donnez un encadrement de a d'amplitude 0.5, puis, à l'aide de la calculatrice, donnez une valeur approchée de a à 10^-1 près par défaut.

A l'aide deu tableau de valeur du b, on peut donner comme encadrement de a d'amplitude 0.5 :[-1.5;-1]
A l'aide de la calculatrice [..;] a : [-1.1;-1]

4-Montrez que l’équation f(x)=0 possède trois solutions réelles dont on donnera une valeur approchée à 10-1 près.

est continue est strictement croissante sur l’intervalle d’après son tableau des variations. De plus, et . Comme , d’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique réel tel que .

est continue est strictement décroissante sur l’intervalle d’après son tableau des variations. De plus, et . Comme , d’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique réel tel que .

est continue est strictement croissante de dans d’après son tableau des variations. donc, d’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, il existe un unique réel tel que .

Merci d'avance.

[Le Chaton]

Bah ça me parait pas mal ( juste une petite erreur de recopie dans le 3a a un moment tu mets f(-7/2) à la place de f(-5/7) et il faut donner les valeurs de alpha , beta et gamma a 10^-1 pres ... sinon c'est tout bon