Complexe/identiré remarquable

[kiraii]

Bonjour,

Je fais actuellement des exercices sur les complexes et j'ai beaucoup de lacune en math, notamment avec les signes...

Quand je refais les exercices du cour, je trouve une fois sur 3 le même résultat a cause des signes.

Donc les exercices en question sont les suivants:

J'ai le polynôme complexe suivant:

z²+ (1-3i)z-(2+i)=0

= b²- 4AC

= (1-3i)² - 4 . [-(2+i)]
= (1-3i)² +8+4i
= 1-6i-9 +8+4i // j'ai utilisé l'identité remarquable (a-b)² et i²=-1
=-2i

Et enfaite, en cour on à trouvé 18-2i. Je me dis qu'il y' a un problèmes.
Mais avec le résultat que j'ai trouvé, j'ai quand même essayé de continué et j'ai fais les opérations suivantes:

sachant que i²=-1 donc -i=1² // Dite moi si je dis pas une grosse bétise (ne rigolé pas je suis faible en math :/ :stupid_in )

donc
= 2

je peux donc calculer les racines.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

[arnaud32]

tu as bien i² = -1
mais pas -i=1² -i= 1/i

et dans tu peux toujours calculer des racines.

[kiraii]

Ok merci
Mais le résultat que j'ai trouvé est bien le bon? Car celui du cour me parait donc au final louche.

[kiraii]

J'ai une dernière question

Pour calculé les racines carrés d'un nombre complexe par exemple

1+3i et 3-4i

Je ne sais pas quel est la méthode pour calculer ces racines carrés.Enfin c'est assez flou et au final je ne sais pas quand je trouve la solution de l'équation.

Je vous fais un exemple pour 1-3i

Donc je fais z²=Z = X+iY= (x+iy²)= x²-y²+2xiy

donc on à par identification:

x²-y²=1
x²+y²= 10 // c'est le module de z
2xy=3

et je trouve x² et y² ou je fais dis tout simp

[Sa Majesté]

J'ai le polynôme complexe suivant:

z²+ (1-3i)z-(2+i)=0

= b²- 4AC

= (1-3i)² - 4 . [-(2+i)]
= (1-3i)² +8+4i
= 1-6i-9 +8+4i // j'ai utilisé l'identité remarquable (a-b)² et i²=-1
=-2i

Et enfaite, en cour on à trouvé 18-2i. Je me dis qu'il y' a un problèmes.

C'est ton calcul qui est bon

Mais avec le résultat que j'ai trouvé, j'ai quand même essayé de continué et j'ai fais les opérations suivantes:

sachant que i²=-1 donc -i=1² // Dite moi si je dis pas une grosse bétise (ne rigolé pas je suis faible en math :/ :stupid_in )

donc
= 2

je peux donc calculer les racines.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Là c'est faux
Tu as =-2i
Il faut trouver un nb complexe qui, élevé au carré, donne -2i
Tu as plusieurs façons de faire
Tu peux utiliser la forme exponentielle
Ou tu peux utiliser la forme cartésienne a+ib
(a+ib)²=-2i donne a²-b²=0 et ab=-1, ce qui conduit à 2 solutions : a=1 et b=-1 ; a=-1 et b=1