Probabilités sous contrainte

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Galax
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par Galax » 28 Oct 2010, 17:54

La méthode hybride fonctionne assez bien.

En optimisant un peu le code j'obtiens en moins de 10 secondes le nombre de mains compatibles avec les contraintes.

Statistiquement j'ai constaté que si ce nombre est > 2.10^26, il vaut mieux tirer une donne completement aléatoire jusqu'à tomber sur une qui verifie les contraintes, sinon il vaut mieux choisir la distribution avant avec la méthode précédemment évoquée.

Les choses se compliquent encore un peu, puisqu'en plus des contraintes de distribution, se rajoutent des contraintes de nombre de points (mini et maxi) pour chaque joueur (sachant que l'as vaut 4, le roi 3, la dame 2 et le valet 1).

Je cherche donc une methode permettant de trouver au plus vite des donnes vérifiant toutes ces contraintes (distribution+points), tout en gardant bien sur l'aléa . Trouver la distribution au préalabe me parait un bon début, comment 'répartir' ensuite les 16 cartes 'à point' pour obtenir satisfaction ...

Je pense que l'on peut prendre comme hypothèse simplificatrice que la distribution n'influe pas sur les points (ce qui est bien sur faux pour des distributions tres sauvages, si on a 13 cartes à P on ne peut avoir à l'evidence plus de 10 points). Faudrait il par exemple, si on impose qu'un joueur ait entre 15 et 17 points, qu'on lui attribue un nombre de points fixé en accord avec les statistiques générales(globalement on a par exemple 2 fois plus souvent 15 points que 17), et que l'on cherche une main qui colle ensuite ?

Merci



 

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