Factorielle

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 09:14

Bonjour,

Existe-t-il une formule pour calculer la factorielle d'un nombre ?

J'ai trouvé la formule de stirling: http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Compter/Factstir.htm

Mais elle est très complexe et je ne sais pas comment l'utiliser.

Merci d'avance

par **annick** » 27 Oct 2010, 09:20

Bonjour,
as-tu besoin d'autre chose que de sa définition ?

n!=n(n-1)(n-2)........(2)(1)

Exemple : 6!=6x5x4x3x2x1

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 09:26

Dans l'exercice j'ai sa définition.

Au départ je dois calculer des nombres simples tels que 3 ! 7 ! 12 !

Ma dernière question est de calculer la factorielle de 624 et de dire le nombre de zéro qu'il y a à la fin. A l'aide d'une calculatrice je trouve qu'il y a 152 zéros à la fin du nombre. Mais je me vois mal dire que j'ai simplement utilisé la calculatrice pour arriver à ce résultat. J'aimerai donc avoir, s'il existe, une méthode pour parvenir au résultat

par **Euler07** » 27 Oct 2010, 09:32

La formule de Stirling alors

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 09:34

Le problème c'est que je ne sais pas comment l'utiliser à cause du e et du u, je ne vois pas ce qu'ils font la

par **Euler07** » 27 Oct 2010, 09:38

Tu n'as pas vu la fonction exponentielle en cours?

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 09:39

Non pas du tout :s

par **nodjim** » 27 Oct 2010, 09:46

Pour calculer le nombre de zéros à la fin d'une factorielle, on n'a pas besoin de calculer la factorielle. Heureusement!

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 09:49

Ah, super, bonne nouvelle, comment peut-on faire alors ?

par **arnaud32** » 27 Oct 2010, 09:57

pour connaitre le nombre de zero, tu dois juste savoir combien de fois tu peux diviser par 10, soit 2*5 ...

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 10:00

Pour 624 !
On doit trouver normalement 152 zéros à la fin
En divisant par 10 on ne trouve pas ca :/

par **arnaud32** » 27 Oct 2010, 10:23

ce n'est pas ce que je t'ai dit.
tu dois trouver combien de fois 2 et 5 apparaissent dans la decomposition en facteurs premiers de 624! ...

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 10:33

5: 124
2: 312

C'est ca ?

par **arnaud32** » 27 Oct 2010, 10:39

tu es sure? 624 = 625 -1 = 5^4-1
5 aparait combien de fois? et 5^2 et 5^3 ?

par **Flobobo** » 27 Oct 2010, 10:46

euh ... Je comprend pas la ...

par **arnaud32** » 27 Oct 2010, 10:52

tu veux le nombres de fois ou 5 aparait dans 624!
mais dans un des facteurs, il peut aparaitre un fois comme dans 5 ou 10 ou 15, deux fois comme dans 25, 50 ..., etc ...

c'est Ent( 624/5) + Ent( 624/5^2) +2*Ent( 624/5^3) ...

par **Flobobo** » 28 Oct 2010, 11:07

Donc le 5 ici apparait ici 3 fois dans 624 (et 4 fois dans 625) ?

par **arnaud32** » 28 Oct 2010, 11:44

non ce que je te dis c'est que
tu trouves 124 fois 5 mais que sur ces 124 fois, 24 contiennent 5^2 et 4 5^3...

par **Flobobo** » 28 Oct 2010, 11:45

Ok, je suis d'accord avec ca. Et donc ?

par **Flobobo** » 28 Oct 2010, 11:48

Oui je suis ok avec ca !!
Et donc ?

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