Somme de k²

par **J+10** » 27 Oct 2010, 19:45

Bonjour à toutes et à tous :lol3:

Dans le cadre d'un exercice, j'aurais besoin d'aide pour calculer la somme de k=1 à n de k² :marteau:

Merci d'avance :ptdr:

par **Nightmare** » 27 Oct 2010, 19:50

Salut,

est dans le cadre de cet exercice, n'y a-t-il pas des questions intermédiaires pour parvenir au résultat que tu demandes?

par **J+10** » 27 Oct 2010, 20:00

Non pas vraiment =/ il s'agit en fait de calculer des intégrales avec les sommes de Riemann. Si ce n'est pas "trouvable", c'est un résultat qu'on est censé connaitre par coeur? (comme la somme de k=1 à n de k = ((n+1)n)/2 )

par **Nightmare** » 27 Oct 2010, 20:07

Une méthode assez simple à connaitre pour retrouver toutes les

est de remarquer que

ce qui permet d'obtenir fp(n) à l'aide en connaissant tous les fi(n) avec i < p.

Par exemple,

et on obtient rapidement

par **J+10** » 27 Oct 2010, 20:09

OK =) Merci beaucoup !

par **Sylviel** » 27 Oct 2010, 21:06

Sinon c'est un résultat qu'il est bon de connaître par coeur...

par **dibeteriou** » 27 Oct 2010, 23:57

Autre méthode, qu'on rencontre souvent :
on pose

et on cherche P tel que

...

Somme de k²

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