Combinaisons

par **marie64** » 26 Oct 2010, 19:14

Bonsoir ,
petit probleme :
je dois calculer la somme de p=1à n de p*C(n,p)
puis celle de p=2à n de p*(p-1)*C(n,p)
pour déduire la somme de p=1à n de p²*C(n,p)

je voulais m'aider du fait que (x+1)^n= la somme de p=0 à n de C(n,p)*x^p
mais je reste bloquer ..

merci de votre attention
Bonne soirée!

par **arnaud32** » 26 Oct 2010, 20:14

tu peux utiliser

pur trouver une relation de recurence peutetre

par **marie64** » 26 Oct 2010, 20:15

je ne vois pas comment ..

par **arnaud32** » 26 Oct 2010, 20:57

tu prends la relation que je t'ai donne, tu la multiplie par k+1 des deux cotes et tu fais la somme pour k allant de 0 a n
tu vas faire des changements d'indices dans certaines sommes et tu va utiliser

et le fait que

normalement tu tombes sur

avec

la suite que tu cherches.
apres c'est assez facile de trouver sa forme (

)

desole j'ai pas trouve plus simple

par **arnaud32** » 26 Oct 2010, 21:14

plus imple en utilisant

tu multiplies par n-p des deux cotes, tu sommes de 0 a n-1, tu arranges un peu et tu tombes sur

par **marie64** » 26 Oct 2010, 21:46

pourquoi je ne dois pas calculer les trois expressions lune apres lautre ?

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