Aide DM 1ere S

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 15:15

Salut,

Si 1/x0 est solution de léquation (E) , on a 1/x0;) - 1/4x0³+1/2x0² -1/4x0 = 0
Mais c'est si simple que ça ?

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 16:16

J'ai oublié le +1.

par **Sa Majesté** » 26 Oct 2010, 16:23

zepl0w a écrit:Salut,

Si 1/x0 est solution de léquation (E) , on a 1/x0;) - 1/4x0³+1/2x0² -1/4x0 = 0
Mais c'est si simple que ça ?

Ça n'en avait pas l'air si j'en crois le début du post
Mais bon oui c'est ça (avec le +1)

EDIT : j'ai lu trop vite, non en fait tu t'es trompé

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 16:34

Si x0 est solution de léquation (E) , on a : x0;) - 4x0³ + 2x0² - 4x0 +1= 0 avec x0 différent de 0.
D'où 1/x0 différent de 0 donc 1/x0;) - 1/4x0³+1/2x0² -1/4x0 +1 = 0.

par **Sa Majesté** » 26 Oct 2010, 16:43

Reprenons calmement
Tu dois montrer que si x0 est une solution de (E) alors 1/x0 est aussi une solution de (E)
Ton hypothèse c'est "x0 est une solution de (E)" c'est-à-dire que tu supposes que x0;) - 4x0³ + 2x0² - 4x0 +1= 0
Tu dois montrer que 1/x0 est solution de (E), ce qui veut dire que tu dois montrer que ...

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 17:20

Je dois montrer que 1/x0;) - 1/4x0³+1/2x0² -1/4x0 +1 = 0 car x0 différent de 0 ?

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 18:20

Finalement je pense avoir trouvé.

Si x0 est solution de léquation (E) , on a : x0;) - 4x0³ + 2x0² - 4x0 +1= 0.

On divise des deux cotés par x0;) et on obtient 1 -4/x0 + 2/x0² -4/x0³+1/x0;) = 0 qui équivaut à (1/x0);) -4(1/x0)³ +2(1/x0)² -4(1/x0) +1 = 0
Donc 1/x0 est solution de l'équation (E).

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 18:37

Oui, cest bon.
Il était aussi possible de remplacer

par

puis de multiplier par

et de voir quon retombait sur léquation de départ.

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 18:56

Ok merci.

Pour la question 3 il suffit d'écrire : (x0;) - 4x0³ + 2x0² - 4x0 +1)/ x²= 0 équivaut à x² - 4x + 2 - 4/x + 1/x² = 0 ?

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 19:12

zepl0w a écrit:Ok merci.

Pour la question 3 il suffit d'écrire : (x0;) - 4x0³ + 2x0² - 4x0 +1)/ x²= 0 équivaut à x² - 4x + 2 - 4/x + 1/x² = 0 ?

Oui, pour tout

.

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 19:47

La réponse à la question 4: (x + 1/x)² est bien : x² + 3/x² ?

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 19:51

zepl0w a écrit:La réponse à la question 4: (x + 1/x)² est bien : x² + 3/x² ?

Peux-tu détailler ton calcul ?

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 19:51

Je viens de me rendre compte de mon erreur.
La réponse est : x² + (2x² +1)/x² ?

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 19:55

zepl0w a écrit:Je viens de me rendre compte de mon erreur.

Et tu trouves quoi finalement ?

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 20:05

J'ai édité.

Pour la question 5 je sais que je dois faire apparaître une équation de la forme ax² + bx + c = 0 mais je ne sais que avec X = x² ou X = ;)x.

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 20:10

Jobtiens ça également.
On peut aussi écrire

.

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 20:14

Oui je suis d'accord avec la 2eme forme et le 2nd terme est de la forme bx?

par **Jimm15** » 26 Oct 2010, 20:21

On a :

.
On pose

doù

.

À partir de là, que donne léquation suivante en fonction de

?

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 20:21

On pose X = x + 1/x
D'où (E')= X² - 4X +2
C'est juste?

Vous avez été trop rapide. :lol3:

par **zepl0w** » 26 Oct 2010, 20:40

Ensuite je trouve X' = 2 - 2 racine de 2 et X'' = 2 + 2 racine de 2.
Mais ensuite pour trouver les solutions de (E) je bloque.

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