élasticité help

[petitenanadu70]

Bonjour!! Voila, j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée mais je bloque à beaucoup de questions... Si quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance.

Info : On note p le prix d'un produit en euros et f(p) la demande liée à ce produit pour le prix p.
L'élasticité E(p) de la demande par rapport au prix p est le pourcentage de variation de la demande pour une augmentation de 14% de p
f(p)= (10^5*p)/(p²-100) sur [11 ; + infini [
1°) Calculer la demande pour p=11, p=15 et p=90
quand p=11, f(p) = 52.380,95 ; quand p=15, f(p)= 12000 ; quand p=90, f(p)= 1125
2a) Vérifier que f(p) strictement supérieur à 0 pour tout p supérieur ou égal à 11
b) Montrer que f est décroissante sur [11 ; + infini [
3) On suppose que le prix p, initialement égal à 15€, subit une augmentation de 1%
a) Calculer le nouveau prix p1 ainsi que la demande correspondant à ce nouveau prix.
nouveau prix = 15 * 1.01 = 15.15 f(15.15) = 11696,80
b) En déduire E(p), l'élasticité de la demande par rapport au prix de 15€

Partie B
E(p)= p * [ f ' (p) / f (p) ]
1a) Quel est le signe de E(p) pour p supérieure ou égale à 11?
b) Établir que E(p) = 1 - (2p²/p²-100)
2a) Calculer la limite de E(p)en + infini ==> je sais faire
b) Calculer la dérivée de E(p) et en déduire son tableau de variation ==> je sais faire
c) Calculer la valeur px pour laquelle l'élasticité est de - 1.25
d) Comment évolue la demande quand le prix passe de 30€ à 30,30€

Je sais que c'est un peu long et que ma contribution n'est pas très importante mais c'est parce que je rame beaucoup avec ce dm...

[arnaud32]

1) on te laisse faire
2a) si p>11, que dire de p²-100 puis de 1/(p²-100) et donc de f
2b) tu peux calculer la derivee par exemple et regarder son signe
3a) tu peux le faire seul
3b) ecrire la definition de E(p)

1a) tu te sert de la question 2 de la premiere partie
1b) c'est du calcul
2a) ok
2b) ok
2c) c'est une equation du second degre.
2d) tu te sert du reste de la question 2)

[petitenanadu70]

2a donc la fonction est decroissante
2b je trouve pâs la dérivé elle est fausse =(
3a je trouve 11696.81
3b je blok

2c je blok