DM, sur les paraboles urgent

[dialotines]

Salut à tous ! j'éspère que vous pourrez m'aidez j'ai un beug dans mon exercice de math:

On a tracé 2 parabole P et P' d'équation respective:
y=2x²+x-1 et y=x²-x+2

Démontrer que ces deux paraboles se coupent en deux points A et B et donnez les coordonnées de ces points.

Merci d'avance

[Arnaud-29-31]

Salut !!

Et bien il faut trouver les points à la fois sur P et P' c'est à dire les points dont l'abscisse vérifie 2x² + x - 1 = x² - x + 2 ....


EDIT : Juliette comment je t'ai grillééééé !!!! :DDD

[Rebelle_]

Bonjour =)

Tu peux essayer de résoudre 2x² + x - 1 = x² - x + 2 ;)

PS : tricheur ! Trop rapide :/

PS 2 : tu m'as tuée :P

PS 3 : je vais me venger.

[dialotines]

Merci de vos réponse :)
Donc j'ai juste a faire 2x² + x - 1 = x² - x + 2
ce qui donne x²+2x-1
et si je remplace x par 1 dans les 2 équations cela me donne 2

[Arnaud-29-31]

... Ce qui donne x² + 2x - 1 = 0

[Rebelle_]

Pourquoi remplacer x par 1 ? Il te faut résoudre l'équation x² + 2x - 1 = 0 (note qu'une équation comporte toujours une égalité).

[dialotines]

Oui mais l'équation x² + 2x - 1 = 0 n'admet pas de solution ! Enfin je ne vois pas par quoi remplacer x

[Rebelle_]

Ah bon ?! J'en trouve deux :P
Discriminant ?

[Rebelle_]

et si je remplace x par 1 dans les 2 équations cela me donne 2

En te relisant j'imagine que tu veux dire qu'elle n'admet pas de racine évidente. En effet, c'est vrai. Il faut passer par le calcul du discriminant pour trouver d'éventuelles solutions.

[dialotines]

Ah oui d'accord ensuite je fais ax2+bx+c :) et je trouve le discrimant ! Mais comment je pourrait rédiger cette démonstration ?
enfin après avoir trouvé le discriminant ?

[Arnaud-29-31]

Ca veux pas dire grand chose "je fais ax² + bx + c ....
Tu as une méthode systématique pour trouver les racines d'un trinôme, la rédaction est la même que d'habitude

[Rebelle_]

Je pense que ce n'est pas très clair pour toi.
L'expression x² + 2x - 1 est un polynôme du second degré, et en trouver les racines (c'est-à-dire les solutions) revient à trouver toutes les valeurs de x (réelles, ici) qui satisfont l'équation x² + 2x - 1 = 0. Pour ce faire il faut utiliser un outil appelé discriminant qui permet de déterminer le nombre de solutions de l'équation. On nomme habituellement "delta" (ou D, ici) le discriminant, et il est donné par la fameuse relation D = b² - 4ac où a, b et c sont les coefficients du polynôme.
Ici on a D = 4 - 4*1*(-1) = 8. Il y a donc deux solutions réelles distinctes. Il faut ensuite appliquer les formules qui donnent les solutions en fonction des coefficients et de la valeur du discriminant...