Etude de dérivabilité de f

[hello123]

J'ai un DM a faire dans lequel il m'ai demander d'étudiez la dérivabilité de f(x)=2;)(4x-x²)+4-x en 0 et 4
Je suis parti sur (f(a+h)-f(a))/h
donc (f(0+h)-f(0))/h=(2;)(4(0+h)-(0+h)²)+4-(0+h)-(2;)(4*0-0²)+4-0)/h
ceux qui donne en simplifiant
(f(0+h)-f(0))/h=(2;)(4h-h²)-h)/h
et a partir de la je ne trouve pas de solution je pense qu'il faut mettre sous la forme d'une fonction polynome/polynome pour prendre les termes du plus haut degré et ensuite simplifier pour trouver un Nombre pas réel quand h->0
Merci d'avance pour votre aide

[Sa Majesté]

Salut

Puisque h > 0,

[hello123]

merci pour ta réponse mais je crois que j'ai mal écrit dsl, c'est pas quand h>0 mais quand h tend vers 0.
c'est la définition de la dérivé lim de (f(a+h)-f(a))/h quand h tend vers 0

[Jimm15]

Bonjour,

Je crois avoir trouvé une réponse et, après vérification à la calculatrice, ç’a l’air de marcher.

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[hello123]

super merci beaucoup