Etude d'un bénéfice

[Carow]

Une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule.
Le coût de production d'une quantité q de bibelots est donné, en euros, par :
C(q)=0,002q au carré+2q+4000
On suppose que toute la production, quelles que soit la quantité, est vendue au prix de 11euros le bibelot.

1)Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q.

2)a)Etudier les variations de la fonction B définie sur [0;+infini[ par : B(q)= -0,002q au carré+9q-4000

2)b)En déduire la quantité de bibelots à fabriquer (et à vendre) afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal.

3)Quelles quantités doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle ?



Merci de m'aider, ça serait vraiment sympa. Je suis dessus depuis mercredi, je m'en sors pas. Merci d'avance :help:

[Jimm15]

Salut,

Comment exprimes-tu le montant de la vente en fonction de ?
Déduis-en l’expression de la recette en fonction de .

[Carow]

Heu...j'saurais meme pas te dire comme ca...j'suis vraiment paumé. J'ai pas du mal comme ca normalement

[Jimm15]

On te dit : « On suppose que toute la production, quelle que soit la quantité, est vendue au prix de 11 euros le bibelot ».
Or on a appelé la quantité de bibelots fabriqués/vendus.

Donc, c’est tout simplement...

[Carow]

On remplace q par 11 donc R(11)=O,002X11 au carré+2X11+4000 ?

[Jimm15]

On remplace q par 11 donc R(11)=O,002X11 au carré+2X11+4000 ?

Pourquoi remplacer par ??
est le prix de vente, en euros, d’un bibelot.
Donc si on en vend , quel est le montant de la vente ?

[Carow]

11 euros ?

[Jimm15]

11 euros ?

11 euros pour 1 bibelot, oui.
Mais pour bibelots ?

[Carow]

Hum...11q alors ?

[Jimm15]

Hum...11q alors ?

Oui.
Donc tu as l’expression du montant de la vente et de celui de la production en fonction de . Tu peux en déduire celui de la recette .

[Carow]

Donc R(q)=11q ???????

[Carow]

11q-C(q) ?

[Jimm15]

11q-C(q) ?

Oui.
Remplace par son expression et réduis l’expression que tu obtiens.

[Carow]

Donc c'est :11q-0,002q²+2q+4000=-0,002q²+13q+4000 ?

[Jimm15]

Donc c'est :11q-0,002q²+2q+4000=-0,002q²+13q+4000 ?

Et les parenthèses ?

[Ulti]

Le montant de la vente c'est égal à la recette donc R(q)=11q.
Parce que 11q-C(q) c'est la formule pour trouver le bénéfice ce qui est très différent de la recette.

[Jimm15]

Le montant de la vente c'est égal à la recette donc R(q)=11q.
Parce que 11q-C(q) c'est la formule pour trouver le bénéfice ce qui est très différent de la recette.

Effectivement. Merci.

[Carow]

Alors c'est (11q)-(0,002q²+2q+4000)


Si c'est pas ca, je perd espoir quoi

[Carow]

Nan, donc 11q-C(q) c'est pour obtenir le bénéfice c 'est ca? Donc c'est quoi pour obtenir la recette ?? :mur: :mur: :mur: :mur:

[Jimm15]

Bonjour,

La recette c’est tout simplement en fait.
D’où .