Ensemble de définition

[denis273]

bonjour j'aurais juste besoin d'une explication sur un ensemble de définition de la fonction f(x)=4x/x^2+1 . dans ma correction il y a juste la réponse qui est R , mais je pensais que pour un quotient ,que f ne serait définie que si le dénominateur qu’elle contient n’est pas nul. donc x^2+1 différent de 0 . merci d'avance

[Jimm15]

donc x^2+1 différent de 0 . merci d'avance

Bonjour,

Est-ce que peut être égal à ?

[denis273]

en effet la courbe représentative du dénominateur est toujours positive , elle ne coupe pas l'axe des abscisses , mais j'ai toujours du mal à comprendre. . .

[Jimm15]

Pour la simple et bonne raison que :

or cette dernière équation est impossible car un carré est toujours positif ou nul.

On peut aussi dire que et que donc . Autrement dit, ce truc ne s’annule jamais.

[denis273]

merci beaucoup cette fois ci c'est plus clair

[oscar]

Bjr

Le dom est biebn IR car x² +1 tjrs >0