Probleme de Math 3eme

[Bellya]

Bonsoir , Jai un exercice de math ou je n'y comprends rien . Je ne sais pas comment proceder . Je vous dis l'enoncé :

Une boite en carton a la forme d'un parallèpipède rectangle . Ses dimension intérieures sont 374mm , 204mm et136 mm .
On desire remplir cet boite de cubes dot l'arrete mesure un nombre entier de millimètre , Sans qu'il reste d'espace vide .

1) Quelle est la longueur de l'arrete du plus petit cube possible ? Calculer Alors le nombre de cube contenus dans la boite .
2) Calculer la longueur de l'arrete du plus grand cube possible . Calculer alors le nombre de cubes contenus dans la boite .
3 ) Determiner les autres possibilité .


Voila je suis completement perdu , Je ne sais meme pas comment m'y prendre . Toute vos reponse me serait d'une grande utilité ! Merci d'avance

[Sve@r]

Voila je suis completement perdu , Je ne sais meme pas comment m'y prendre .

Salut

Déjà réfléchir serait un bon point de départ. On te dit qu'il ne doit pas y avoir d'espace perdu donc il faut que le cube rentre à la fois dans 374mm, 204mm et 136 mm. Donc il s'agit déjà d'un cube dont l'arrête possède une longueur pouvant diviser ces 3 nombres. Et ça, t'aurais dû le trouver toute seule.

J'espère que ça te suffit pour terminer.

[Bellya]

Bah Si j'y ai réfléchis toute l'après midi , Et je n'y arrive pas faut dire que je ne suis pas matheuse ... Même en y ayant réfléchis des heures , je n'en conclus rien

[Jimm15]

Bonsoir,

La première question est assez facile.
Sachant que l’arête des cubes doit être un nombre entier, quel est la plus petite arête possible (différente de 0 bien sûr) ?
Combien de cubes devra-t-on mettre dans la boîte pour qu’il ne reste aucun espace vide ?

[Bellya]

Bah la plus petite arrète d'apres moi est 75 , Car on Multiplie 207 x 136 et on le divise par 374 et l'on obtient 75 . Et On peut mettre 714 cubes pour qu'il n'y ai aucun vide Car si on additionne 374 + 204 + 136 on obtient 714 .
C'est ce que j'ai trouver et il me semble que rien ne semble bon ..

[Jimm15]

Bah la plus petite arrète d'apres moi est 75 , Car on Multiplie 207 x 136 et on le divise par 374 et l'on obtient 75 . Et On peut mettre 714 cubes pour qu'il n'y ai aucun vide Car si on additionne 374 + 204 + 136 on obtient 714 .
C'est ce que j'ai trouver et il me semble que rien ne semble bon ..

En fait, la plus petite arête est tout simplement puisque divise bien les trois dimensions de la boîte ( divisant tous les nombres).
Et dans ce cas, combien faut-il de cubes pour remplir entièrement la boîte ?

[Bellya]

Euh 1 ? Car Si 1 est le la longueur de l'arréte et il demande le nombre de cube contenus dans la boite , Donc 1

[Sve@r]

Bah la plus petite arrète d'apres moi est 75 , Car on Multiplie 207 x 136 et on le divise par 374 et l'on obtient 75 . Et On peut mettre 714 cubes pour qu'il n'y ai aucun vide Car si on additionne 374 + 204 + 136 on obtient 714 .
C'est ce que j'ai trouver et il me semble que rien ne semble bon ..

Quel mélange dans ta tête. Tu additionnes, multiplies tous ces nombres au hasard.

Il faut qu'on puisse aligner des cubes et que leurs arrêtes cumulées entre dans 136. Ca ne te rappelle pas quelque chose comme "en 136 il y va combien ?" C'est quoi comme opération ?
Et en plus il faut que ca aille aussi dans 206 et dans 374...

Euh 1 ? Car Si 1 est le la longueur de l'arréte et il demande le nombre de cube contenus dans la boite , Donc 1

Ben non. Si les cubes ont une arrête de 1 ça veut dire qu'on peut en mettre plein pour la remplir !!!

[Bellya]

Pffiou . Je n'y comprends rien .. Je suis nul en math . Donc ..
Bah on peut alors additionner 136 par 206 et par 374 donc on obtient 716

[Sve@r]

Pffiou . Je n'y comprends rien .. Je suis nul en math

Ok, alors la meilleure méthode c'est le faire réellement.

Prend une feuille à carreaux et dessine un rectangle de 6 carreaux sur 9 carreaux.
Ensuite on te demande quel est le plus petit carré qui puisse remplir parfaitement ce rectangle. Et combien on peut en mettre.
Ensuite on te demande quel est le plus grand carré qui puisse le remplir. Et combien en peut en mettre.

Donc fais-le et regarde bien comment tu calcules. Puis ensuite, applique la même méthode à ton exercice...

[Jimm15]

Pffiou . Je n'y comprends rien .. Je suis nul en math . Donc ..
Bah on peut alors additionner 136 par 206 et par 374 donc on obtient 716

Il faudrait plutôt faire le produit de ces nombres.

Imagine une table rectangulaire dont les dimensions sont cm et cm.
On veut y disposer un certain nombre de cartes de cm par cm qu’on admettra parfaitement carrées.
Combien doit-on en mettre afin qu’il n’y ait aucun espace vide sur la surface de la table ?
Il faudra considérer 2 dimensions.

Imagine maintenant un parallélépipède rectangle (c’est-à-dire un « cube rectangle » : cette expression est tout à fait abusive mais c’est pour que tu vois bien ce que c’est) dont les dimensions de la base sont les mêmes que pour la table et de hauteur cm.
Combien doit-on maintenant disposer de cubes de cm d’arête dans ce parallélépipède pour qu’il n’y ait aucun espace vide ?
Il faudra considérer 3 dimensions.