Probabilités

[Rita]

bonsoir je voudrais avoir de l'aide pour résoudre un problème sur les probabilités.

on dispose de 5 boules dans une urne; 2blanches et 3 noires
on tire toutes les boules une à une.
soit R le rang de la première boule blanche tirée

trouver la loi de probabilités de R

[Zebulon]

Bonjour,
il s'agit de déterminer les probabilités des évènements R=1, R=2, R=3, R=4, R=5, c'est-à-dire P(R=1), P(R=2), P(R=3), P(R=4), et P(R=5).
Je le fais pour P(R=1):
on cherche la probabilité de tirer, lors d'un premier tirage, une boule blanche dans une urne contenant 5 boules. Nombre de cas favorables (ie nombre de boules blanches)=2;nombre total de cas=5, donc:
.
Je te laisse faire les autres. Tu peux présenter les résultats sous forme d'un tableau: une ligne pour R=1,..., 5 et une ligne pour P(R=1),...., P(R=5).
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Rita]

:id: merci bcp pour ton aide!!
juste pour m'assurer:


xi 1 2 3 4
pi 2sur 5 1sur 5 1sur 5 1sur 5


est ce ke c'est un truc comme ca!!

[Zebulon]

Bonjour,
c'est un truc comme ça mais ce n'est pas ça!
Pour P(R=2), la première boule sortie est donc une noire. Il reste dans l'urne 2 boules blanches et deux boules noires. On a donc .
Pour P(R=3), les deux premières boules tirées sont noires. Il reste onc dans l'urne deux boules blanches et une noire. On a donc .
Je te laisse faire P(R=4).
A bientôt,
Zeb.