(Algèbre linéaire) Question sur les relations entre bases/ma

[RobTaku]

Bonjour à tous. Voilà, je ne suis vraiment pas fort en maths (quel dommage, c'est la seule matière qui me fait vraiment défaut dans ma filière informatique...), et je suis actuellement en train de réviser un exo sur les relations reliant des bases.

Nous avons donc deux bases et , et trois relations :





On trouve donc cette matrice :



Le déterminant est de 0.

Il faut maintenant démontrer que ces 3 relations qui relient B à B' sont impossibles, comment faire ?

[Nightmare]

Salut,

si ta matrice représente l'endomorphisme qui envoie la base B sur B'=(e1',e2',e3'). Comme elle n'est pas inversible, B' ne peut pas être une base.

[RobTaku]

Merci pour la réponse, qu'est-ce-qu'une matrice inversible au fait ?

[Nightmare]

Une matrice dont le déterminant est non nul, autrement dit, l'endomorphisme associé est bijectif.

[RobTaku]

D'accord, merci !