:cry: Impaire, je sais, mais comment démontrer, mystère ?

par **shamyz** » 23 Oct 2010, 17:08

J'ai donc la fonction x+1 (-2e^x)/(1+e^x), je dois démontrer qu'elle est impaire mais malheureusement je ne trouve pas de résultat en utilisant le fameux f(-x)=-f(x), je me retrouve encombré de e^-x dont je ne sais pas quoi en faire, même (surtout) en les mettant sous la forme 1/e^x (ça devient pire) donc j'aurais besoin d'un légers coup de pouce... S'il vous plait, bien sur :hein:

par **Ericovitchi** » 23 Oct 2010, 17:17

tu es sûr que tes parenthèses sont bien mises dans x+1 (-2e^x)/(1+e^x) ?
vérifies ton énoncé

par **shamyz** » 23 Oct 2010, 17:21

x+1- (2e^x)/(1+e^x)

Désolé, petite gaffe...

par **Ericovitchi** » 23 Oct 2010, 18:13

ha oui je me disais aussi.

Et bien donc ça marche. On le vois tout de suite si on a appris les fonctions hyperboliques parce que c'est tanh(x/2)-x et x et tanh sont impaires.
Sinon il faut former f(-x) = -x+1- (2e^-x)/(1+e^-x), triturer un peu et tomber sur -f(x)

ou plus simple tu mets tout au même dénominateur et tu tombes sur -(xe^x +x-e^x+1)/(e^x+1) et si tu pars de - l'autre, tu tombes sur la même.

par **shamyz** » 24 Oct 2010, 12:49

Effectivement, merci ! Rien de compliqué, juste un peu lourd à "triturer", comme tu dis. Merci encore ! :d

:cry: Impaire, je sais, mais comment démontrer, mystère ?

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