Fonction et limite

[larabestrait]

bonjours je voudrais savoir si cela est possible qu'on puisse m'aider sur cet exercice merci d'avance 1)on considere les fonctions f,g,h,k definies dur (o;+infini) par : f(x)=x-sinx g(x)=-1+(x²/2)+cosx h(x)=-x+(x^3/6)+sinx k(x)=1-(x²/2)+(x^4/24)-cosx
a)etudier le sens de variation et le signe de chaque fonction sur (0;+infini)
b)en deduire que pour tout réel x positif:
x-(x^3/6)
2)donner lencadrement sans la calculatrice de sin0.3 et de cos0.3
en deduire la valeur approchée de ces deux réels en indiquant la precision de la reponse .
3)determiner la limite en zero par valeurs superieures(ou limite a droite en zero) des fonction suivantes : x->sinx/x et x->cosx/x
4)quelle est la limite en plus linfini de la fonction x->sinx/x

mercie davance pour ceux qui voudront bien maide

[nyafai]

bonjour
fais d'abord l'étude complète de f : calcul de dérivée, tableau de variation, signe.

pour les autres, utilise successivement le fait que g'=f, h'=g, k'=h pour en faire l'étude.

utilise ensuite les tableau de signes que tu as trouvé pour tes différentes fonctions pour trouver les inégalités demandées.