Une bien curieuse suite

[nodjim]

Celle là est du même genre que celle dite de Syracuse, mais elle est encore moins accessible, il me semble. Enfin, jugez par vous même.
U1=1
Un=n*U(n-1) modulo n+k, k entier donné.
On peut conjecturer que cette suite converge vers zéro, quel que soit k.
Pour k=13, il faut attendre un rang n élevé pour atteindre le zéro. Et en général, le 1er zéro est plus tardif si n est premier. C'est déja une source de réflexion...