Coefficient directeur

par **max33620** » 21 Oct 2010, 15:33

Bonjours on ma donné ce petit exercice dans un dm:

Dans un repère (D) est la droite y=8x+2 et (P) la parabole y=x²-3x+1
A et B sont deux points de (P)d'abscisses respectives a et b (avec a différent de b)

démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est : a + b - 3

merci a ceux qui m'aideront

par **Nightmare** » 21 Oct 2010, 15:39

Salut,

Tu as surement dû voir en cours que le coefficient directeur d'une droite passant par deux points

et

était donné par

par **max33620** » 21 Oct 2010, 15:42

Oui je sais ca mais je n'arrive pas a faire le lien entre Yb-Ya/xb-xa et a+b-3

par **Nightmare** » 21 Oct 2010, 15:45

Ben le lien, c'est censé être une égalité. Tu as essayé de calculer (Ya-Yb)/(Xa-Xb) pour voir si ça donnait pas a+b-3 par hasard?

par **max33620** » 21 Oct 2010, 15:53

eu.. le calculer ? je vois pas comment :'(

par **Nightmare** » 21 Oct 2010, 16:01

Eh bien en remplaçant Xa, Xb, Ya et Yb par leurs valeurs pardi !

On te dit, je cite :

A et B sont deux points de (P)d'abscisses respectives a et b (avec a différent de b)

par **max33620** » 21 Oct 2010, 16:06

j'ai pas leur valeur :)

par **Nightmare** » 21 Oct 2010, 16:07

Et le résultat, ne dépend-il pas de a et b ? (a+b-3 .... ) .

,

et on te dit que A et B sont sur (P) donc que valent

et

?

par **max33620** » 21 Oct 2010, 16:09

je pense avoir trouver en faite :)

leur valeur son f(a) = a²-3a+1 et f(b)= b²-3b+1
je fais donc le calcule

par **Nightmare** » 21 Oct 2010, 16:11

Exactement !

Il te reste donc à calculer (f(b)-f(a))/(b-a) et montrer que ça vaut bien a+b-3

par **max33620** » 21 Oct 2010, 16:25

merci je vient de faire le calcule et c'est bon merci beaucoup je vais m'attaquer au autre exo :)

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