Equation de cercle et coordonnés point !

[ana1004]

Salut à tous.
Petit soucis ! Qui va en devenir un gros d'ici 4 jours pour mon UV !

L'exercice est le suivant :

Soit (E) l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que :
x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0

Soit (F) l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que :
x² + y² -6x + 10 = 0

a. Montrer que l'un de ces ensembles est un cercle dont on déterminera le centre et le rayon, ainsi que les extrémités A et B du diamètre passant par O.
b. Que dire de l'autre ensemble ?

Mes réponses !
a. x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0
(x+1)² + (y+2)² - 4 = 0
(x+1)² + (y+2)² = 4
Le rayon est R = 2
Et le centre du cercle, I(-1;-2)

Maintenant mon promblème est de trouver les coordonnés des points A et B !
Il me semble que l'on doit passer par le produit scalaire comme avec MA.MB ...
Mais aucun moyen de trouver la démonstration apropriée.
Pouvez vous m'aider rien qu'en m'expliquant la démarche, pour les résultats cela m'importe puisque avec la démarche je les trouverai personnellement .

Une bonne soirée ! :ptdr:

[Sa Majesté]

Salut
Le diamètre qui passe par O c'est la droite (OI)
Tu peux trouver une équation de cette droite et trouver l'intersection de cette droite avec le cercle