Problème Triangle Rectangle

[Driou59]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice :

Enoncé : ABC est un triangle rectangle en A.
On donne : AB = 4 et AC = 8.
M est un point du segment [AB]; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle.

1) Dans cette question, on pose AM = 1
Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.
Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM = x.
2) Démontrer que MN = 2(4-x). Conseil : Utiliser le théorème de Thalès.

Merci d'avance de votre aide.

[Driou59]

Aidez moi s'il vous plaît, c'est pour demain.
Merci d'avance

[Ericovitchi]

Oui Thales entre BMN et BAC : BM/AB=MN/AC=BN/BC
Ca te permet de répondre à toutes les questions

[Driou59]

Pour la question 1), je ne sais pas comment calculer l'aire du rectangle AMNP

[Ericovitchi]

Donc Thales te donne BM/AB=MN/AC=BN/BC qui s'écrit (4-x)/4 = MN/8 et donc MN= 2(4-x)

La surface c'est MN . AM donc 2(4-x)x