Une égalité d'intégrales

[ludo56]

Bonjour,je dois montrer que les deux intégrales suivantes sont égales(j'ai montrer leur existence)

int(1/(1+x^3)) entre 0 et +00 et int(x/(1+x^3)) sur le même intervalle.
Une petite indication svp!
Merci d'avance

[Sylviel]

Vu de loin ça ressemble à de l'intégration par partie (je soupçonne toutefois une erreur de recopie, mais sans confirmer). rappelle toi que f(x)=1*f(x). Et on ne peux intégrer par partie que sur un segment...

[girdav]

Bonjour,
tu peux faire le changement de variable .

[Finrod]

+1 girdav

j'ai essayé les deux méthode, j'ai trouvé et corrigé mon erreur de calcul pour celle -ci .

[ludo56]

Ok merci à vous!

[girdav]

L'intégrale est calculable (même si ce n'est pas demandé) mais je me demande s'il y a un moyen plus simple que les résidus.

[ludo56]

Justement mon exo est le suivant:
dans une première partie on devait calculer cet integrale sur [0,b] avec b \in mathbb R.
La pas de problème.
Dans la seconde partie,on demande de montrer l'égalité des deux intégrales de mon premier post et on doit en déduire leur valeur..

[Ben314]

L'intégrale est calculable (même si ce n'est pas demandé) mais je me demande s'il y a un moyen plus simple que les résidus.

P'tète avec une petite décomposition en éléments simple... [ce qui est trés nettement moins rapide que les résiduts, mais d'un "niveau" plus élémentaire...]

[girdav]

Ah oui, si on note I l'intégrale à calculer on peut voir que et on se ramène à de l'arctangente.

[ludo56]

Exact!Et bien merci encore^^