Une égalité d'intégrales
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ludo56
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par ludo56 » 17 Oct 2010, 15:31
Bonjour,je dois montrer que les deux intégrales suivantes sont égales(j'ai montrer leur existence)
int(1/(1+x^3)) entre 0 et +00 et int(x/(1+x^3)) sur le même intervalle.
Une petite indication svp!
Merci d'avance
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Sylviel
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par Sylviel » 17 Oct 2010, 15:36
Vu de loin ça ressemble à de l'intégration par partie (je soupçonne toutefois une erreur de recopie, mais sans confirmer). rappelle toi que f(x)=1*f(x). Et on ne peux intégrer par partie que sur un segment...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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girdav
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par girdav » 17 Oct 2010, 15:37
Bonjour,
tu peux faire le changement de variable
.
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Finrod
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par Finrod » 17 Oct 2010, 15:40
+1 girdav
j'ai essayé les deux méthode, j'ai trouvé et corrigé mon erreur de calcul pour celle -ci .
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ludo56
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par ludo56 » 17 Oct 2010, 15:44
Ok merci à vous!
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girdav
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par girdav » 17 Oct 2010, 15:48
L'intégrale est calculable (même si ce n'est pas demandé) mais je me demande s'il y a un moyen plus simple que les résidus.
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ludo56
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par ludo56 » 17 Oct 2010, 15:53
Justement mon exo est le suivant:
dans une première partie on devait calculer cet integrale sur [0,b] avec b \in mathbb R.
La pas de problème.
Dans la seconde partie,on demande de montrer l'égalité des deux intégrales de mon premier post et on doit en déduire leur valeur..
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Ben314
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par Ben314 » 17 Oct 2010, 16:11
girdav a écrit:L'intégrale est calculable (même si ce n'est pas demandé) mais je me demande s'il y a un moyen plus simple que les résidus.
P'tète avec une petite décomposition en éléments simple... [ce qui est trés nettement moins rapide que les résiduts, mais d'un "niveau" plus élémentaire...]
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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girdav
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par girdav » 17 Oct 2010, 16:19
Ah oui, si on note I l'intégrale à calculer on peut voir que
et on se ramène à de l'arctangente.
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ludo56
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par ludo56 » 17 Oct 2010, 16:28
Exact!Et bien merci encore^^
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