Wronskian
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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MrPacane
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par MrPacane » 16 Oct 2010, 17:16
Bonjour,
Nous avons vu en classe que le Wronskian servait à vérifier si les solutions à une équation différentielle sont linéairement indépendantes.
(x) \neq 0)
alors les solutions
sont linéairement indépendantes au point x.
Le prof nous a aussi démontré que :
=W(x_0)e^{-\int_x^{x_0} \! a_1(t)dt})
pour
}+a_1(x)y^{(n-1)}+...+a_n(x)y=0)
Mais je ne comprends pas à quoi ça peut servir de connaître la valeur du Wronskian pour une valeur spécifique de x. Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer?
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Sylviel
- Membre Transcendant
- Messages: 6466
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par Sylviel » 16 Oct 2010, 19:03
De cette expression tu tires, entre autres, qu'il ne change jamais de signe... (donc qu'il ne s'annule jamais).
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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