DM sur la fonction exponentielle

[misssakura38]

Bonjour,
j'ai un DM de maths pour la semaine prochaine et je bloque sur une question, alors j'accueillerai avec plaisir un peu d'aide...

voilà l'énoncé :
On a étudié en laboratoire l'évolution d'une population de petits rongeurs. La taille de la population, au temps t, est notée g(t). On définit ainsi une fonction g sur l'intervalle . La variable t réelle, désigne le temps, exprimée en années. L'unité choisie pour g(t) est la centaine d'individus. Le modèle utilisé pour décrire cette évolution consiste à prendre pour g une solution dans de l'équation différentielle : y' =

1)a) Résolvez
b) Déterminez g(t) lorsqu'à la date t = 0 la population comprend 100 rongeurs (g(0) = 1)
c) Après combien d'années la population dépassera-t-elle 300 rongeurs pour la première fois ?

c'est à cette dernière question que je bloque...
pour les questions précédentes, j'ai trouvé comme solutions de l'équation les fonctions définies sur par
Et si g(0) = 1,

Pour la question c), je comprends qu'on cherche pour quel t,
donc on cherche à résoudre l'inéquation
mais je sais pas du tout comment la résoudre... à moins que je sois mal partie et qu'il faille appliquer une autre méthode ?

merci d'avance !

[Mortelune]

Bonsoir.

Essaye d'utiliser le logarithme si tu peux (donc si tu le connais) sinon peut être que l'énoncé parle d'années entière donc il suffirait de chercher les valeurs :)

[misssakura38]

on a pas encore vu le logarithme,
et j'ai essayé de chercher la valeur en regardant dans la table de valeurs de ma calculette mais y a pas de nombre rond qui a pour image 3...
après en effet, si on considère qu'on doit prendre un nombre d'années entières, alors on va prendre t=5, donc je crois que je vais prendre ça, en fait j'ai l'impression que l'énoncé n'est pas très clair sur ce point...
j'avais juste pas pensé que l'énoncé parlait peut-être uniquement d'années entière, et donc qu'on avait pas besoin de trouver la valeur exacte, auquel cas en effet c'est tout simple...

merci beaucoup !