Exercice dm

par **chocapi** » 10 Oct 2010, 16:56

Bonjour, je suis bloquer sur un exercice,
l'énoncé est:
Pour se rendre d'un poin A à un point B (distance 195km), deux cyclistes partent en même temps. l'un d'eux, dont la vitesse moyenne de parcours est supérieur à 4km/h e celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt
Quelles sont les vitesse moyennes des deux cyclistes?

Pour l'instant j'en suis là:
. soit v1 la vitesse du 1er et t1 le temps qu'il met à parcourir la distance
. soit v2 la vitesse du 2nd et t2 le temps qu'il met à parcourir la distance

v2t2=v1t1=195=D

v1=v2+4
t1=t2-1

D=v1t1 D=(v2+4)(t2-1)
D=v2t2

D=v2t2-v2+4-4
Or v2t2=D
Donc D=D-v2+4t2-4
-v2+4t2-4=0
Or v2=D/t2
Donc -D/t2+4t2-4=0

Et je suis bloqué, merci de votre aide!

par **Sa Majesté** » 10 Oct 2010, 20:12

Salut

Ben jusque là c'est pas mal ! :zen:
En fait tu y es presque
-v2+4t2-4=0
Or v2=D/t2
Donc -D/t2+4t2-4=0

Ta dernière équation est juste mais comme on te demande v2 (et non t2), il vaut mieux remplacer t2 par D/v2

-v2+4D/v2-4=0
Maintenant on met tout sous le même dénominateur
(-v2²-4v2+4D)/v2=0
ce qui fait une équation du second degré

par **chocapi** » 16 Oct 2010, 14:12

Ah oui en effet c plus simple ! :)
Donc après sa fait:
(-v2-4v2+4D)/v2
<=>4²-4*(-1)*780
<=> 16+3120
<=>3136
or 3136=56²

x1=(-4*(-56)) /-2 x2=(-4*+56)/-2
=-112 =448

Mais après c'est quel résultat qu'il faut, et -112 et 448 sont des vitesse assez bizarre pour un cycliste ??!

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 15:43

chocapi a écrit:Ah oui en effet c plus simple !
Donc après sa fait:
(-v2-4v2+4D)/v2
4²-4*(-1)*780
16+3120
3136
or 3136=56²

x1=(-4*(-56)) /-2 x2=(-4*+56)/-2
=-112 =448

Mais après c'est quel résultat qu'il faut, et -112 et 448 sont des vitesse assez bizarre pour un cycliste ??!

C'est sûr ! :marteau:
Même les plus dopés n'y arrivent pas :zen:
Ton calcul de x1 et x2 est faux

par **chocapi** » 17 Oct 2010, 16:29

C'est bien pour ça que je me disais qu'il y avai une erreur ! :happy3:
x1=(-4-56)) /-2 x2=(-4+56)/-2
=-60/-2 =52/-2
=30 =26

Donc la v1=30km/h et v2=26km/h Si j'ai bien compris??

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 16:33

Non
b vaut -4 ici
donc -b ça fait +4

par **chocapi** » 17 Oct 2010, 16:36

Oui je venais de m'en apercevoir donc
x1=4-56/-2 et x2=4+56/-2
x1=26 x2=-30

Mais sa donne une valeur négative??

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 16:38

D'abord il faut mettre des parenthèses
Ensuite il y a une valeur positive et une valeur négative
Bien sur la valeur négative n'est pas physique

par **chocapi** » 17 Oct 2010, 16:42

Donc x1= 26 et x2=-30
Donc v2=26 comme v2 ne peut pas etre égal a -30
Or on sait que v1=v2+4
Donc v1=30
Donc la vitesse du cycliste le plus rapide est de 30km/h
et la vitesse du cycliste le moins rapide est de 26km/h??

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 16:43

Il te suffit de vérifier en calculant le temps que met le cycliste le plus rapide et le temps que met le cycliste le moins rapide

par **chocapi** » 17 Oct 2010, 16:48

V=d/t
donc t=d/v
Le plus rapide: t=195/30 =6.5

Le moins rapide: t=195/26 =7.5

Cela prouve bien que le plus rapide arrive une heure avant l'autre! :)

Merci beaucoup de votre aide sans laquelle j'aurais fait plusieurs erreurs!

par **Sa Majesté** » 17 Oct 2010, 16:49

De rien :zen:
Tu étais plutôt bien parti
Il faut appliquer les formules avec soin ... :happy2:

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