Fonctions et tangentes TermS

[M.A.R.G.A.U.X]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire et j'ai quelques difficultés..j'ai répondu à la question 1 et 2, mais la 3 (la deuxieme partie de la question) et 4 je ne comprends pas..
Pourriez vous m'aider svp?
Merci d'avance :)


On désigne par f la fonction numérique définie par : f(x) = 2x - sinx
Soit C sa courbe représentative

1.Calculer la dérivée . Monter que pour tt x de R :
2x-1;)f(x);)2x+1

En déduire les limites de f lorsque x tend vers + l'inf et - l'inf

2. Soit D1(y=2x-1) et D21 (y=2x+1)
Détermininer le spoints communs à C et D1, d'une part, et à C et D2 d'autre part
Présicer les tangentes à C en ces points.

3. Etudier la parité de la fonction f.
Calculer f(x+2pi) en fonction de f(x)
Par quelle tranformation géométrique passe-t-on de la partie de
C représentant la restriction
de f à R+ à la partie de C représentant la restriction de f à R- ?

Par quelle transformation géométrique passe-t-on de la partie
de C représentant la restriction de f à [-;) ; ;)] à la partie de C
représentant la restriction de f à [-;) + 2k;) ; ;) + 2k;)] ? (k;)Z)

4. Tracer C sur [0 ; ;)] Déterminer et tracer les tangentes
au point O et au point A d'abcssice pi ; tracer D1 et D2

Indiquer l'allure de la courbe C sur [-;) ; 3;)] sur un autre graph

[muse]

As tu fait Calculer f(x+2pi) en fonction de f(x) ?

Par quelle tranformation géométrique passe-t-on de la partie de
C représentant la restriction
de f à R+ à la partie de C représentant la restriction de f à R- ?

En gros, si trace ta fonction sur une calculatrice. Y'a une figure geometrique a remarquer entre la gauche et la droite de l'axe des ordonnés.
Regarde si par hasard ta fonction n'est pas paire ou impaire.

[M.A.R.G.A.U.X]

oui je trouve f(x+2;))=f(x)+4;)
y'a une symétrie axial car la fonction est paire..

Ca je pense avoir juste, c'est apres : Par quelle transformation géométrique passe-t-on de la partie
de C représentant la restriction de f à [-;) ; ;)] à la partie de C
représentant la restriction de f à [-;) + 2k;) ; ;) + 2k;)] ? (k;)Z)

[M.A.R.G.A.U.X]

euh la fonction est impaire pardon , f(-x)=-f(x) d'ou symétrie centrale

la 2eme transformation : translation de vecteur 2k;) i + 4k;) j ..?

Comment dois je faire pour déterminer les tangentes à la courbe de f au point 0 ? y=f'(0)*(x-0)+f(0)
= 1x + 0
= x .. ça me semble bizarre !
Et au point A d'abscisse ;) je ne vois pas du tout ..