Frontière, intérieur, ouvert

par **imane20** » 15 Oct 2010, 19:12

Slt tt le monde.
J ai besoin d'aide pour ce qui concerne cet exo:

par **windows7** » 15 Oct 2010, 19:32

c'est trivial non ?

par **imane20** » 15 Oct 2010, 19:34

oui je sais que c'est trivial mé je veux la démonstration si cela est possible

par **windows7** » 15 Oct 2010, 19:36

bah si c'est trivial fais le toi meme !

par **girdav** » 15 Oct 2010, 19:36

Bonjour,
pour les deux premières questions la définition de la frontière et le lien entre intérieur et union suffisent.
Pour la trois il faut savoir que

et ce qu'est l'intérieur d'un ouvert.

par **Le Chaton** » 15 Oct 2010, 19:40

windows7 a écrit:bah si c'est trivial fais le toi meme !

:ptdr:
Effectivement trivial c'est ce que disait le prof en sup pour le pas avoir à faire la démo XD :marteau:

par **dibeteriou** » 15 Oct 2010, 20:42

Par exemple pour la 2:
Soit x dans Fr(A union B). Tout ouvert U contenant x croise A union B et son complémentaire qui est comp(A) inter comp(B).
Donc U croise A ou B, et croise comp(A) et comp(B) donc x appartient à Fr(A) ou Fr(B).

Effectivement, pas trop dur : il n'y a qu'à écrire les définitions.

Frontière, intérieur, ouvert

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