Factorisation

[abcd/1]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un sait comment factoriser x^3 -3x -4 ?

[azermpio2]

Salut
essaye de factoriser par (x-1)

[Sylviel]

Non pas par (x-1), mais par (x-a) où a est une racine évidente du polynome, a toi de la trouver !

[Rebelle_]

Hello =)

Je rajouterai simplement - pour compléter ce que dit Sylviel - qu'en factorisant par (x-a) où a est une racine (que je n'appellerai cependant pas "évidente" xD), ton polynôme revient à (x-a)(bx²+cx+d). Il te reste à développer et à factoriser puis à faire une petite identification et un système pour trouver a, b, c et d.

:)

[zebestdu57]

Soit la fonction f(x)=x^4-2x^2-8, je dois factoriser le trinôme défini par g(y)=y^2-2y-8.
Le problème c'est que je ne sais pas si x=y. De plus, le -8 à la fin me gène. Pouvez-vous m'éclairez s'il vous-plaît? Juste pour le début et je tâcherais de trouver le résultat seul...

[Rebelle_]

Bonsoir :)

Je pense que tu devrais ouvrir un sujet pour ton propre problème ;)

[Sylviel]

oui, autant pour moi, il n'y a pas de racines évidentes ici (je lis trop vite, dsl). Es-tu sûr de ton énoncé ?

[nodjim]

Soit la fonction f(x)=x^4-2x^2-8, je dois factoriser le trinôme défini par g(y)=y^2-2y-8.
Le problème c'est que je ne sais pas si x=y. De plus, le -8 à la fin me gène. Pouvez-vous m'éclairez s'il vous-plaît? Juste pour le début et je tâcherais de trouver le résultat seul...

Si tu poses y=x² alors g(y)=g(x²)=(x²)²-2(x²)-8=f(x)
Quand tu trouveras les solutions de g(x²) tu auras presque trouvé les solutions de f(x)

[nodjim]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un sait comment factoriser x^3 -3x -4 ?

Ce ne serait pas plutôt x^3-3x+4 ?
On sait factoriser les polynomes de degré 4 maxi, mais ce n'est pas étudié au lycée. Donc quand on propose une telle factorisation au lycée, c'est qu'il existe une racine évidente pour ramener au second degré.

[Ericovitchi]

même avec x^3-3x+4 il n'y a pas de racine evidente

[abcd/1]

même avec x^3-3x+4 il n'y a pas de racine evidente

Enfait on me demande de trouver le signe de g(x) donc je me suis dit qu'il fallait facotriser le polynome de manière à dresser le tebleau, car je ne vois pas comment trouver le signe de g(x) en faisant autrement ? l'énoncé est bien g(x) = x^3 - 3X - 4...

[Ericovitchi]

ha ben non, ça n'est pas pareil, il faut renoncer à factoriser.
mais tu peux étudier ta fonction x^3 - 3X - 4, en la dérivant, en étudiant le signe de la dérivée, etc...


Tu en déduis quand est-ce qu'elle est positive ou négative (la racine ~ 2.19582).

[abcd/1]

mais en étudiant la dérivé je croyais qu'on ne pouvait qUE trouver son sens de variation ou alors je n'ai rien compris aux mathématiques ?

[Ericovitchi]

Oui le signe de la dérivée te donne les variations de la fonction. Et ça ne t'empêche pas de la tracer après et de regarder vers quelles endroits se situent à peu près les valeurs qui annulent la fonction et les portions où elle est positive et les portions où elle est négative.
Et avec ces éléments tu peux en déduire les variation de la primitive.

[Le Chaton]

Sinon il y'a peut être effectivement une erreur d'énoncé ( ça arrive ) et la fonction est x^3+3x-4 et la ça devient nettement plus simple ? :p
Pourquoi toujours chercher compliqué... si un énoncé de problème ne te convient pas change le :ptdr:

[abcd/1]

ok, merci je pensais que c'était plus compliqué, et je pense que l'énoncé est juste ^^ c'est juste que notre prof nous prend pour des surdoués :)

[abcd/1]

J'ai encore un soucis, on nous donne f(x) = 2sinx - x et on doit montrer que f est strictement croissante sur [0 ; pi/3] et strictement décroissante sur [pi/E ; pi] et pfff je n'y arrive vraiùent pas, j'ai pris la dérivé 2cos x -1 :
-2 < 2cosx < 2
-2 < 2cos x - 1 < 1
aprés c'est le flux total sacahnt que ca n'est surement pas juste

[Dinozzo13]

Salut !
Pourquoi tembêter ?
Résous tout simplement l'équation ou encore, après quelque simplification en se rappelant que .