Linéairement indépendants

par **poche** » 15 Oct 2010, 07:37

Bonjour,

J'aimerai répondre à cette question : "Soit u un vecteur de Cn, montrer que u et ¯u sont C-linéairement indépendants si et seulement si Re(u) et Im(u) sont R-linéairement indépendants."

Je ne vois pas par ou commencer....

Merci d'avance.

par **willouuu** » 15 Oct 2010, 08:48

Face à un si et seulement si une des options qui marche bien en général est de montre une implication puis l'autre.
C'est à dire de montrer que si un complexe et son conjugués sont linéairement indépendants alors leur parties réelles et imaginaires respectives le sont aussi, et vice-versa.
Pour prouver cela il suffit d'écrire ce que signifie être linéairement indépendants.

par **Ben314** » 15 Oct 2010, 08:51

Salut,
As tu écrit ce que signifie

(avec

) en terme de partie réelle et de partie imaginaire ?

par **poche** » 15 Oct 2010, 13:24

Merci, j'ai trouvé!!

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