Nombres complexes et etudes de variations.

[tchibo]

bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice:

soit z= (-3/2)+iy on remarque que:

Z= z/(1+z) peut alors s'écrire Z=(3-2iy)/(1-2iy)

1) montrez que Z possede un argument noté arg(y) tel que:

arg(y)= arctan(2y) - arctan( (2/3)y)

2)etudier les variations de la fonction arg sur R en déduire la valeur maximale arg(m) de arg

[tchibo]

j'ai chercher un peu avec quelqu'un et on a trouver que arg = signe de b arccos (a/module z)

sachant que module z = racine carré( a² + b²)

donc d'après moi module z = racine carré( 3² + 1² ) = 2

arg z = - arcos (3/2)

suis-je sur la bonne piste?

[tchibo]

merci je vais essayer.