TS Spé math DM

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 16:57

Bonjour je suis bloqué à la question 2.b

Qui peut me le faire svp je dois le rendre vendredi. :-(

http://s2.noelshack.com/uploads/images/3943518158745_dm_de_math.png

J'ai commencé à écrire N = 10k mais bon je vois pas comment faire après. :triste:

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 16:58

Aloha,

Pourquoi N serait-il égal à 10k ? :hein:

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:00

je ne sais pas je me suis dis que si c'est en base 10 ça veut dire 10 20 30 40..... Donc 10k si k lN m'enfin bon

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 17:01

Et non !

En base 10, ça veut dire qu'il s'écrit avec les chiffres de 0 à 9, par exemple 860981.
Si c'était en base 2, il s'écrirait avec des 0 et des 1, par exemple 0010110001.

Donc comment tu peux écrire ton nombre en base 10 ? ( on va supposer qu'il a K chiffres ).

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:04

Ok on m'avait déjà aidé pour ça :

N= an * 10^n + an-1 * 10^n-1 + ... + a1 * 10 + a0

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 17:05

Ouép c'est ça.

Un p'tit coup de congruence modulo 9, et hop!

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:08

je comprends pas comment on peut rédiger la réponse

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 17:10

Et sans la rédiger, ça donne quoi dans ta tête ?

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:14

10 congru 1 (9)
10^n congru 1 (9)
an * 10^n congru an (9)

On fait pareil pour tous les nombres
et puis on les ajoute tous :

an*10^n + an-1 * 10^n-1 + ........ congru an + an-1 + ........... (9)
Donc N congru S (9)

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 17:16

Ben voilà, c'est parfait !

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:18

mais comment dire qu'on le fait pour tous les nombres sans mettre de .............
ma prof va me tuer sinon. :hum:

par **Monsieur23** » 13 Oct 2010, 17:20

Bah tu dis : pour tout k entre 1 et n, 10^k a_k congru a_k mod 9.

On ajoute toutes ces relations : N congru Somme des a_k mod 9
Donc N congru S mod 9

Ça te va ?

par **OnchePower** » 13 Oct 2010, 17:29

ok bon je verrais avec cette phrase merci :++:

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