Exercice d'un DM de seconde

[Danseuse95]

Bonjours tout le monde (:

Voila, j'ai un DM à rendre Jeudi, et sa fait deux jours que je suis sur un exercice que je n'arrive pas. J'aurais besoin de votre aide pour trouver la démarche a suivre.

Voici l'énoncé : Deux échelles sont disposées comme l'indique la fiure, entre deux murs distant de 5m?
On veut déterminer à quelle hauteur elles se croisent.
La 1er échelle, notée AC, mesure 6,25 mètre, la 2eme ntée BD mesure 7,25.


Donc la figure, c'est un rectangle, CBAD, en partant du point en haut a droite et l'interserction des deux triangle est M. On trace alors la hauteur passant par M, qui coupe 1B en H.

On nous demande de calculer BC et AD, j'ai donc trouvé 3,75 et 5,25, jusqu'ici tout va bien. C'est la que je bloque.

2°) Montrer en le justifiant que AH/AM = 4/3 puis que BH/HM = 20/21.
Exprimer ensuite AH et BH en fonction deHM al'aide des expressions précédentes.

Je n'ai absolument aucune idée de la démache a suivre pour démontrer cela, si vous pourriez m'aid sa serait vraiment gentil :)

[Danseuse95]

Je ne suis suis pas parvenue a trouvé une réponse, que sa soit avec Pythagore ou Thalès.. :/

[Ericovitchi]

tu peux toujours exprimer Thales entre les triangles ABC et AHM : AH/AB=AM/AC=MH/BC
ainsi que dans les triangles BAD et BHM : BH/BA=HM/AD=BM/BD ca te donne les relations qui sont demandées

[Danseuse95]

Oui mais en faisant Thalès, il me manque une valeur pour calculer, carcela me donne :

AM/AC=AH/AB=MH/CB, on remplace : AM/6.26=AH/5=MH/3.75, dans les triangles ABC et AHM, puis pour les triales BAD et BM on a = BH/BD=BH/BA=MH/DA, on remplace : BM/7.25=BH/5=MH/5,25

Comment faire ?

[Ericovitchi]

ils ne t'ont pas demandé de trouver toutes les distances, ils ont demandé AH/AM = 4/3 puis que BH/HM = 20/21. Ca tu le déduis facilement de tes égalités.

Après la question est "Exprimer ensuite AH et BH en fonction de HM" donc il y a bien toujours une inconnue

[Danseuse95]

Donc je fais AB/BC = 5/3,75 = 4/5 puis BA/AD=5/5.25 = 20/21.

donc AH= x*4/5 ?